Rombikubooktaeder

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Rombikubooktaeder
Rhombicuboctahedron.jpg
Vrsta arhimedsko telo
uniformni polieder
Elementi F = 26, E = 48,
V =24 ( \chi \, = 2)
Stranske ploskve na stranico 8{3}+(6+12){4}
Schläflijev simbol t0,2{4,3}
Wythoffov simbol 3 4|2
Coxeter-Dynkinov diagram CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
Simetrija Oh, BC3, [4,3],

(*432), red 48

Vrtilna grupa O, [4,3]+, (432), red 24
Diederski kot 3-4:144º44′08″
(144,74º)
4-4:135º
Sklici U26, C29, W10
Lastnosti polpravilni konveksni
Small rhombicuboctahedron.png
obarvane stranske ploskve
Small rhombicuboctahedron vertfig.png
4.6.6
(slika oglišč)
Deltoidalicositetrahedron.jpg deltoidni ikozitetraeder
(dualni polieder)
Rhombicuboctahedron flat.png
mreža telesa

Rombikubooktaeder je arhimedsko telo, ki ima 8 trikotnih in 18 kvadratnih stranskih ploskev.

Površina in prostornina[uredi | uredi kodo]

Površina (P) in prostornina (V) rombikubooktaedra, ki ima dolžino roba a sta:

A = (18+2\sqrt{3})a^2 \approx 21,4641016a^2
V = \frac{1}{3} (12+10\sqrt{2})a^3 \approx 8,71404521a^3.

Pravokotne projekcije[uredi | uredi kodo]

Rombikubooktaeder ima šest posebnih pravokotne projekcije, ki so usrediščene na oglišče, dve vrsti robov in tri vrste stranskih ploakev: trikotnikov in dveh kvadratov. Zadnja dva odgovarjata B2 in A2 Coxeterjevima ravninama

Pravokotne projekcije

Pravokotne projekcije
Usrediščeno z Oglišče Rob
3-4
Rob
4-4
Stranska ploskev
Kvadrat-1
Stranska ploskev
Kvadrat-2
Stranska ploskev
Trikotnik
Slika Cube t02 v.png Cube t02 e34.png Cube t02 e44.png Cube t02 f4b.png 3-cube t02 B2.svg 3-cube t02.svg
Projective
symmetry
[2] [2] [2] [2] [4] [6]

Kartezične koordinate[uredi | uredi kodo]

Kartezični koordinatni sistem oglišč rombikubooktaedra , ki se nahaja v izhodišču z dolžino roba enako 2 enoti, so vse permutacije

(\pm1, \pm1, \pm(1+\sqrt{2})).\

Geometrijski odnosi[uredi | uredi kodo]

Obstojajo trije pari ravnin od katerih vsaka seka rombikobooktaeder v pravilnem osemkotniku.

Sorodni poliedri[uredi | uredi kodo]

Rombikubooktaeder je v družini uniformnih poliedrov, ki so sorodni kocki in pravilnemu oktaedru.

Družina uniformnih oktaederskih poliedrov
{4,3} t0,1{4,3} t1{4,3} t0,1{3,4} {3,4} t0,2{4,3} t0,1,2{4,3} s{4,3} h0{4,3} h1,2{4,3}
Uniform polyhedron-43-t0.svg Uniform polyhedron-43-t01.svg Uniform polyhedron-43-t1.svg Uniform polyhedron-43-t12.svg Uniform polyhedron-43-t2.svg Uniform polyhedron-43-t02.png Uniform polyhedron-43-t012.png Uniform polyhedron-43-s012.png Uniform polyhedron-33-t2.png Uniform polyhedron-43-h01.svg
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png CDel node h.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png

Ta polieder je topološko povezan z delom zaporedja kanteliranih poliedrov s sliko oglišč (3.4.n.4), ki se nadaljuje s tlakovanjem v hiperbolični ravnini. Ta ogliščna tranzitivnost ima (*n32) zrcalno simetrijo.

Simetrija Sferna Ravninska Hiperbolična...
*232
[2,3]
D3h
*332
[3,3]
Td
*432
[4,3]
Oh
*532
[5,3]
Ih
*632
[6,3]
P6m
*732
[7,3]
 
*832
[8,3]...
 
*∞32
[∞,3]
 
Red
simetrije
12 24 48 120
Razširjena
oblika
Triangular prism.png
3.4.2.4
Uniform tiling 332-t02.png
3.4.3.4
Uniform tiling 432-t02.png
3.4.4.4
Uniform tiling 532-t02.png
3.4.5.4
Uniform polyhedron-63-t02.png
3.4.6.4
Uniform tiling 73-t02.png
3.4.7.4
Uniform tiling 83-t02.png
3.4.8.4
H2 tiling 23i-5.png
3.4.∞.4
Coxeter
Schläfli
CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
t0,2{2,3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
t0,2{3,3}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
t0,2{4,3}
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
t0,2{5,3}
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
t0,2{6,3}
CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
t0,2{7,3}
CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
t0,2{8,3}
CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
t0,2{∞,3}
Deltoida oblika Triangular dipyramid.png
V3.4.2.4
Rhombicdodecahedron.jpg
V3.4.3.4
Deltoidalicositetrahedron.jpg
V3.4.4.4
Deltoidalhexecontahedron.jpg
V3.4.5.4
Tiling Dual Semiregular V3-4-6-4 Deltoidal Trihexagonal.svg
V3.4.6.4
Deltoidal triheptagonal til.png
V3.4.7.4
Coxeter CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 7.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.png

Ureditev oglišč[uredi | uredi kodo]

Ima isto ureditev oglišč kot trije nekonveksni uniformni poliedri. To so mala zvezdna prisekana kocka, mali rombiheksaeder in mali kubikubooktaeder.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]