Desetkotnik

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Pravilni desetkotnik

Desétkotnik ali s tujko dékagon je v ravninski geometriji mnogokotnik z desetimi stranicami, desetimi oglišči in desetimi notranjimi koti.

Splošne značilnosti[uredi | uredi kodo]

V pravilnem desetkotniku so vse stranice in koti enaki, notranji kot pa znaša 8π/10 radianov, oziroma 144 stopinj. Pravilni desetkotnik je kot vsi pravilni mnogokotniki tetivni in hkrati tangentni mnogokotnik ter zato tudi bicentrični mnogokotnik. Vsota notranjih kotov v enostavnem desetkotniku je enaka 1440°. Njegov Schläflijev simbol je {10}.

Dolžina stranice je:

kjer sta polmer očrtane krožnice, pa število zlatega reza:

Obseg[uredi | uredi kodo]

Obseg pravilnega desetkotnika je:

Ploščina[uredi | uredi kodo]

Ploščina pravilnega desetkotnika s stranico je:

oziroma s polmerom očrtanega kroga :

Konstrukcija[uredi | uredi kodo]

Pravilni desetkotnik lahko skonstruiramo z ravnilom in šestilom.

Konstrukcija pravilnega desetkotnika

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]