Prisekani tetraeder

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
(Preusmerjeno s strani Prisekan tetraeder)
Skoči na: navigacija, iskanje
Prisekani tetraeder
Truncatedtetrahedron.jpg
(animacija)
Vrsta arhimedsko telo
uniformni polieder
Elementi F = 8, E = 18,
V =12 ( = 2)
Stranskih ploskev na stranico 4{3} + 4{6}
Wythoffov simbol
2 3|3 
Coxeter-Dynkinov diagram CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
Simetrija Td, [3,3],
(*332) reda 24
Sklici U04, C02, W67
Vrtilna grupa T, [3,3]+,
(332) reda 12
Diedrski kot

3-6: 109º28′ 16″
6-6: 70º31′ 44″

Lastnosti polpravilni, konveksni
Truncated tetrahedron.png
obarvane stranske ploskve
Truncated tetrahedron vertfig.png
3.6.6
(slika oglišč)
Triakistetrahedron.jpg triakisni tetraeder
(dualni polieder)
Truncated tetrahedron flat.svg
mreža telesa

Prisekani tetraeder je arhimedsko telo. Ima osem stranskih ploskev, štiri pravilne šestkotniške in štiri enakostranično trikotniške. Ima tudi 12 oglišč in 18 robov.

Kartezične koordinate[uredi | uredi kodo]

Kartezične koordinate 12 oglišč prisekanega tetraedra s središčem v izhodišču z dolžino roba enako √8 so permutacije vrednosti (±1,±1,±3) s sodim številom negativnih predznakov.

  • (+3,+1,+1), (+1,+3,+1), (+1,+1,+3)
  • (−3,−1,+1), (−1,−3,+1), (−1,−1,+3)
  • (−3,+1,−1), (−1,+3,−1), (−1,+1,−3)
  • (+3,−1,−1), (+1,−3,−1), (+1,−1,−3).

Drugi enostaven primer konstrukcije obstaja v štirirazsežnem prostoru kot prisekana 16 celica z oglišči, ki so permutacije:

(0,0,1,2)

UC54-2 truncated tetrahedra.png Množica permutacij oglišč (±1,±1,±3) z lihim številom negativnih predznakov tvori komplementarni prisekani tetraeder in v kombinaciji tvori uniformni sestavljeni polieder.

Ploščina in prostornina[uredi | uredi kodo]

Ploščina P in prostornina V prisekanega tetraedra z dolžino roba a sta:

Pravokotne projekcije[uredi | uredi kodo]

Prisekani tetraeder ima pet posebnih pravokotnih projekcij usrediščenih na dve oglišči, dve vrsti robov in poljubno stransko ploskev (enakostranični trikotniki ali šestkotniki).

pravokotne projekcije
usrediščeno na oglišče rob
3-6
rob
6-6
stransko ploskev
enakostranični trikotnik /
šestkotnik
slika Tetrahedron t01 af36.png Tetrahedron t01 ae.png 3-simplex t01.svg 3-simplex t01 A2.svg
projektivna
simetrija
[1] [1] [3] [4]
triakisni
tetraeder
Dual tetrahedron t01 af36.png Dual tetrahedron t01 ae.png Dual tetrahedron t01.png Dual tetrahedron t01 A2.png

Sorodni poliedri in tlakovanja[uredi | uredi kodo]

Družina uniformnih tetraederskih poliedrov
{3,3} t0,1{3,3} t1{3,3} t1,2{3,3} t2{3,3} t0,2{3,3} t0,1,2{3,3} s{3,3}
Uniform polyhedron-33-t0.png Uniform polyhedron-33-t01.png Uniform polyhedron-33-t1.png Uniform polyhedron-33-t12.png Uniform polyhedron-33-t2.png Uniform polyhedron-33-t02.png Uniform polyhedron-33-t012.png Uniform polyhedron-33-s012.png
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png
Sferna/Ravninska
simetrija
*232
[2,3]
D3h
*332
[3,3]
Td
*432
[4,3]
Oh
*532
[5,3]
Ih
*632
[6,3]
P6m
*732
[7,3]
*832
[8,3]
*∞32
[∞,3]
Red
simetrije
12 24 48 120
Coxeter
Schläfli
CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{2,3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{3,3}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{4,3}
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{5,3}
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{6,3}
CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{7,3}
CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{8,3}
CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{∞,3}
Prisekane
oblike
Triangular prism.png
3.4.4
Uniform polyhedron-33-t01.png
3.6.6
Uniform polyhedron-43-t01.png
3.8.8
Uniform polyhedron-53-t01.png
3.10.10
Uniform tiling 63-t01.png
3.12.12
Uniform tiling 73-t01.png
3.14.14
Uniform tiling 83-t01.png
3.16.16
H2 tiling 23i-3.png
3.∞.∞
Triakisne
oblike
Triangular dipyramid.png
V3.4.4
Triakistetrahedron.jpg
V3.6.6
Triakisoctahedron.jpg
V3.8.8
Triakisicosahedron.jpg
V3.10.10
Tiling Dual Semiregular V3-12-12 Triakis Triangular.svg
V3.12.12
Ord7 triakis triang til.png
V3.14.14

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]