Prisekan tetraeder

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Prisekan tetraeder
Truncatedtetrahedron.jpg
Vrsta Arhimedsko telo
uniformni polieder
Elementi F = 8, E = 18,
V =12 ( \chi \, = 2)
Stranskih ploskev na stranico 4{3} + 4{6}
Wythoffov simbol
2 3|3 
Coxeter-Dynkinov diagram CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
Simetrija Td, [3,3],
(*332) reda 24
Sklici U04, C02, W67
Vrtilna grupa T, [3,3]+,
(332) reda 12
Diederski kot

3-6: 109º28′ 16″
6-6: 70º31′ 44″

Lastnosti polpravilni, konveksni
Truncated tetrahedron.png
obarvane stranske ploskve
Truncated tetrahedron vertfig.png
3.6.6
(slika oglišč)
Triakistetrahedron.jpg triakisni tetraeder
(dualni polieder)
Truncated tetrahedron flat.svg
mreža telesa

Prisekan tetraeder je arhimedsko telo. Ima štiri pravilne šestkotne in štiri trikotne stranske ploskve. Ima tudi 12 oglišč in 18 robov.

Ploščina in prostornina[uredi | uredi kodo]

Ploščina P in prostornina V prisekanega tetraedra z dolžino roba a je:

P = 7\sqrt{3}a^2 \approx 12,12435565a^2
V = \frac{23}{12}\sqrt{2}a^3 \approx 2,710575995a^3.

Kartezične koordinate[uredi | uredi kodo]

Kartezične koordinate za 12 oglišč prisekani tetraeder, ki ima središče v izhodišču in ima dolžino roba √8, so permutacije vrednosti (±1,±1,±3) s parnim številom negativnih predznakov.

  • (+3,+1,+1), (+1,+3,+1), (+1,+1,+3)
  • (−3,−1,+1), (−1,−3,+1), (−1,−1,+3)
  • (−3,+1,−1), (−1,+3,−1), (−1,+1,−3)
  • (+3,−1,−1), (+1,−3,−1), (+1,−1,−3).

Drugi enostaven primer konstrukcije obstoja v štiri razsežnem prostoru kot prisekana 16 celica z oglišči, ki so permutacije

(0,0,1,2)

UC54-2 truncated tetrahedra.png Množica permutacij oglišč (±1,±1,±3) z neparnim številom negativnih predznakov tvori komplementarni prisekani tetraeder in v kombinaciji tvori uniformni sestavljeni polieder.

Pravokotna projekcija[uredi | uredi kodo]

Pravokotna projekcija (ortogonalna)
Usrediščeno na Pravokotnico na rob Pravokotnico na stransko ploskev Rob Stransko ploskev/oglišče
Slika Tetrahedron t01 ae.png Tetrahedron t01 af36.png 3-simplex t01.svg 3-simplex t01 A2.svg
Projektivna
simetrija
[1] [2] [3] [4]


Sorodni poliedri in tlakovanja[uredi | uredi kodo]

Družina uniformnih tetraederskih poliedrov
{3,3} t0,1{3,3} t1{3,3} t1,2{3,3} t2{3,3} t0,2{3,3} t0,1,2{3,3} s{3,3}
Uniform polyhedron-33-t0.png Uniform polyhedron-33-t01.png Uniform polyhedron-33-t1.png Uniform polyhedron-33-t12.png Uniform polyhedron-33-t2.png Uniform polyhedron-33-t02.png Uniform polyhedron-33-t012.png Uniform polyhedron-33-s012.png
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png


Sferna/Ravninska
simetrija
*232
[2,3]
D3h
*332
[3,3]
Td
*432
[4,3]
Oh
*532
[5,3]
Ih
*632
[6,3]
P6m
*732
[7,3]
*832
[8,3]
*∞32
[∞,3]
Red
simetrije
12 24 48 120
Coxeter
Schläfli
CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{2,3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{3,3}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{4,3}
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{5,3}
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{6,3}
CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{7,3}
CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{8,3}
CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{∞,3}
Prisekane
oblike
Triangular prism.png
3.4.4
Uniform polyhedron-33-t01.png
3.6.6
Uniform polyhedron-43-t01.png
3.8.8
Uniform polyhedron-53-t01.png
3.10.10
Uniform tiling 63-t01.png
3.12.12
Uniform tiling 73-t01.png
3.14.14
Uniform tiling 83-t01.png
3.16.16
H2 tiling 23i-3.png
3.∞.∞
Triakisne
oblike
Triangular dipyramid.png
V3.4.4
Triakistetrahedron.jpg
V3.6.6
Triakisoctahedron.jpg
V3.8.8
Triakisicosahedron.jpg
V3.10.10
Tiling Dual Semiregular V3-12-12 Triakis Triangular.svg
V3.12.12
Ord7 triakis triang til.png
V3.14.14

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]