Kvadratna piramida

Kvadratna piramida

Vrsta	Johnsonovo telo
Stranske ploskve	4 trikotnika 1 kvadrat
Robovi	8
Oglišča	5
Konfiguracija oglišča	4(3².4) (3⁴)
Simetrijska grupa	C_4v, [4],(44^*44)
Vrtilna grupa	C₄, [4]⁺, (44)
Dualni polieder	sebidualna
Značilnosti	konveksna
(mreža telesa)

Kvadratna piramida (tudi štiristrana piramida) je v geometriji piramida, ki ima kvadratno osnovno ploskev. Vrh piramide je pravokotno nad središčem kvadrata. Ima simetrijo C_{4v_.}

Johnsonovo telo[uredi | uredi kodo]

Kadar so vse stranske ploskve enakostranični trikotniki je kvadratna piramida eno izmed Johnsonovih teles (J₁).

Johnsonovo kvadratno piramido se lahko opiše s samo enim parametrom, ki pomeni dolžino stranice kvadrata in se ga označimo z a. Če je višina piramide enaka H, se lahko dobi površino A in prostornino V s pomočjo obrazcev:

H={\frac {1}{\sqrt {2}}}a\!\,,

A=(1+{\sqrt {3}})a^{2}\!\,,

V={\frac {\sqrt {2}}{6}}a^{3}\!\,.

Druge kvadratne piramide[uredi | uredi kodo]

Ostale kvadratne piramide imajo stranice, ki so enakokraki trikotniki. Če je dolžina osnovnice enaka l in višina piramide h, sta površina in prostornina enaki

P=l^{2}+l{\sqrt {l^{2}+(2h)^{2}}}

V={\frac {1}{3}}l^{2}h.

Sorodni poliedri[uredi | uredi kodo]


Pravilni oktaeder lahko smatramo kot kvadratno bipiramido. To pomeni, da imta dve kvadratni piramidi zlepljeni osnovni ploskvi.	Tetrakisni heksaeder lahko konstruiramo iz kocke tako, da kratke kvadratne piramide dodamo na vsako stransko ploskev.	Prisekana piramida je kvadratna piramida, ki ima odsekan vrh.