Heptaeder: Razlika med redakcijama
m m+/dp/+predloga |
m Replacing deprecated tags; oblikovne spremembe |
||
Vrstica 12: | Vrstica 12: | ||
=== Konveksni heptaedri === |
=== Konveksni heptaedri === |
||
Če se ne šteje zrcalnih slik,<ref>[http://www.numericana.com/data/polycount.htm Counting polyhedra]</ref> obstaja 34 topološko različnih konveksnih heptaedrov. Dva poliedra sta topološko različna, če imata resnično različni razporeditvi stranskih ploskev in [[oglišče|oglišč]] tako, da je nemogoče spremeniti enega v drugega preprosto s tem, da se spremeni dolžine [[rob (geometrija)| |
Če se ne šteje zrcalnih slik,<ref>[http://www.numericana.com/data/polycount.htm Counting polyhedra]</ref> obstaja 34 topološko različnih konveksnih heptaedrov. Dva poliedra sta topološko različna, če imata resnično različni razporeditvi stranskih ploskev in [[oglišče|oglišč]] tako, da je nemogoče spremeniti enega v drugega preprosto s tem, da se spremeni dolžine [[rob (geometrija)|robov]] ali [[kot]]e med robovi, oziroma med stranskimi ploskvami. |
||
Zgled vsakega tipa je prikazan spodaj skupaj s številom [[stranica|stranic]] na vsaki stranski ploskvi (SP). Prikazi so urejeni po padajočem številu šeststranih stranskih ploskev (če kakšna obstaja), ki jim sledi padajoče število petstranih stranskih ploskev (če kakšna obstaja) itd. |
Zgled vsakega tipa je prikazan spodaj skupaj s številom [[stranica|stranic]] na vsaki stranski ploskvi (SP). Prikazi so urejeni po padajočem številu šeststranih stranskih ploskev (če kakšna obstaja), ki jim sledi padajoče število petstranih stranskih ploskev (če kakšna obstaja) itd. |
||
Vrstica 18: | Vrstica 18: | ||
{|class=wikitable style="background:white" |
{|class=wikitable style="background:white" |
||
|- valign="top" |
|- valign="top" |
||
| |<center>[[ |
| |<div style="text-align: center;">[[Slika:Heptahedron01.GIF]]</div> |
||
* SP: 6,6,4,4,4,3,3 |
* SP: 6,6,4,4,4,3,3 |
||
* 10 oglišč |
* 10 oglišč |
||
* 15 robov |
* 15 robov |
||
| |<center>[[ |
| |<div style="text-align: center;">[[Slika:Heptahedron02.GIF]]</div> |
||
* SP: 6,5,5,5,3,3,3 |
* SP: 6,5,5,5,3,3,3 |
||
* 10 oglišč |
* 10 oglišč |
||
* 15 robov |
* 15 robov |
||
| |<center>[[ |
| |<div style="text-align: center;">[[Slika:Heptahedron03.GIF]]</div> |
||
* SP: 6,5,5,4,4,3,3 |
* SP: 6,5,5,4,4,3,3 |
||
* 10 oglišč |
* 10 oglišč |
||
* 15 robov |
* 15 robov |
||
| |<center>[[ |
| |<div style="text-align: center;">[[Slika:Heptahedron04.GIF]]</div> |
||
* SP: 6,5,4,4,3,3,3 |
* SP: 6,5,4,4,3,3,3 |
||
* 9 oglišč |
* 9 oglišč |
||
* 14 robov |
* 14 robov |
||
| |<center>[[ |
| |<div style="text-align: center;">[[Slika:Heptahedron05.GIF]]</div> |
||
* SP: 6,5,4,4,3,3,3 |
* SP: 6,5,4,4,3,3,3 |
||
* 9 oglišč |
* 9 oglišč |
||
* 14 robov |
* 14 robov |
||
|- valign="top" |
|- valign="top" |
||
| |<center>[[ |
| |<div style="text-align: center;">[[Slika:Heptahedron06.GIF]]</div> |
||
* SP: 6,4,4,4,4,3,3 |
* SP: 6,4,4,4,4,3,3 |
||
* 9 oglišč |
* 9 oglišč |
||
* 14 robov |
* 14 robov |
||
| |<center>[[ |
| |<div style="text-align: center;">[[Slika:Heptahedron07.GIF]]</div> |
||
* SP: 6,4,4,3,3,3,3 |
* SP: 6,4,4,3,3,3,3 |
||
* 8 oglišč |
* 8 oglišč |
||
* 13 robov |
* 13 robov |
||
| |<center>[[ |
| |<div style="text-align: center;">[[Slika:Heptahedron08.GIF]]</div> |
||
* SP: 6,4,4,3,3,3,3 |
* SP: 6,4,4,3,3,3,3 |
||
* 8 oglišč |
* 8 oglišč |
||
* 13 robov |
* 13 robov |
||
| |<center>[[ |
| |<div style="text-align: center;">[[Slika:Heptahedron09.GIF]]<br>[[šeststrana piramida]]</div> |
||
* SP: 6,3,3,3,3,3,3 |
* SP: 6,3,3,3,3,3,3 |
||
* 7 oglišč |
* 7 oglišč |
||
* 12 robov |
* 12 robov |
||
| |<center>[[ |
| |<div style="text-align: center;">[[Slika:Heptahedron10.GIF]]</div> |
||
* SP: 5,5,5,4,4,4,3 |
* SP: 5,5,5,4,4,4,3 |
||
* 10 oglišč |
* 10 oglišč |
||
* 15 robov |
* 15 robov |
||
|- valign="top" |
|- valign="top" |
||
| |<center>[[ |
| |<div style="text-align: center;">[[Slika:Heptahedron11.GIF]]</div> |
||
* SP: 5,5,5,4,3,3,3 |
* SP: 5,5,5,4,3,3,3 |
||
* 9 oglišč |
* 9 oglišč |
||
* 14 robov |
* 14 robov |
||
| |<center>[[ |
| |<div style="text-align: center;">[[Slika:Heptahedron12.GIF]]</div> |
||
* SP: 5,5,5,4,3,3,3 |
* SP: 5,5,5,4,3,3,3 |
||
* 9 oglišč |
* 9 oglišč |
||
* 14 robov |
* 14 robov |
||
| |<center>[[ |
| |<div style="text-align: center;">[[Slika:Heptahedron13.GIF]]<br>[[petstrana prizma]]</div> |
||
* SP: 5,5,4,4,4,4,4 |
* SP: 5,5,4,4,4,4,4 |
||
* 10 oglišč |
* 10 oglišč |
||
* 15 robov |
* 15 robov |
||
| |<center>[[ |
| |<div style="text-align: center;">[[Slika:Heptahedron14.GIF]]</div> |
||
* SP: 5,5,4,4,4,3,3 |
* SP: 5,5,4,4,4,3,3 |
||
* 9 oglišč |
* 9 oglišč |
||
* 14 robov |
* 14 robov |
||
| |<center>[[ |
| |<div style="text-align: center;">[[Slika:Heptahedron15.GIF]]</div> |
||
* SP: 5,5,4,4,4,3,3 |
* SP: 5,5,4,4,4,3,3 |
||
* 9 oglišč |
* 9 oglišč |
||
* 14 robov |
* 14 robov |
||
|- valign="top" |
|- valign="top" |
||
| |<center>[[ |
| |<div style="text-align: center;">[[Slika:Heptahedron16.GIF]]</div> |
||
* SP: 5,5,4,3,3,3,3 |
* SP: 5,5,4,3,3,3,3 |
||
* 8 oglišč |
* 8 oglišč |
||
* 13 robov |
* 13 robov |
||
| |<center>[[ |
| |<div style="text-align: center;">[[Slika:Heptahedron17.GIF]]</div> |
||
* SP: 5,5,4,3,3,3,3 |
* SP: 5,5,4,3,3,3,3 |
||
* 8 oglišč |
* 8 oglišč |
||
* 13 robov |
* 13 robov |
||
| |<center>[[ |
| |<div style="text-align: center;">[[Slika:Heptahedron18.GIF]]</div> |
||
* SP: 5,4,4,4,4,4,3 |
* SP: 5,4,4,4,4,4,3 |
||
* 9 oglišč |
* 9 oglišč |
||
* 14 robov |
* 14 robov |
||
| |<center>[[ |
| |<div style="text-align: center;">[[Slika:Heptahedron19.GIF]]</div> |
||
* SP: 5,4,4,4,3,3,3 |
* SP: 5,4,4,4,3,3,3 |
||
* 8 oglišč |
* 8 oglišč |
||
* 13 robov |
* 13 robov |
||
| |<center>[[ |
| |<div style="text-align: center;">[[Slika:Heptahedron20.GIF]]</div> |
||
* SP: 5,4,4,4,3,3,3 |
* SP: 5,4,4,4,3,3,3 |
||
* 8 oglišč |
* 8 oglišč |
||
* 13 robov |
* 13 robov |
||
|- valign="top" |
|- valign="top" |
||
| |<center>[[ |
| |<div style="text-align: center;">[[Slika:Heptahedron21.GIF]]</div> |
||
* SP: 5,4,4,4,3,3,3 |
* SP: 5,4,4,4,3,3,3 |
||
* 8 oglišč |
* 8 oglišč |
||
* 13 robov |
* 13 robov |
||
| |<center>[[ |
| |<div style="text-align: center;">[[Slika:Heptahedron22.GIF]]</div> |
||
* SP: 5,4,4,4,3,3,3 |
* SP: 5,4,4,4,3,3,3 |
||
* 8 oglišč |
* 8 oglišč |
||
* 13 robov |
* 13 robov |
||
| |<center>[[ |
| |<div style="text-align: center;">[[Slika:Heptahedron23.GIF]]</div> |
||
* SP: 5,4,4,4,3,3,3 |
* SP: 5,4,4,4,3,3,3 |
||
* 8 oglišč |
* 8 oglišč |
||
* 13 robov |
* 13 robov |
||
| |<center>[[ |
| |<div style="text-align: center;">[[Slika:Heptahedron24.GIF]]</div> |
||
* SP: 5,4,3,3,3,3,3 |
* SP: 5,4,3,3,3,3,3 |
||
* 7 oglišč |
* 7 oglišč |
||
* 12 robov |
* 12 robov |
||
| |<center>[[ |
| |<div style="text-align: center;">[[Slika:Heptahedron25.GIF]]</div> |
||
* SP: 5,4,3,3,3,3,3 |
* SP: 5,4,3,3,3,3,3 |
||
* 7 oglišč |
* 7 oglišč |
||
* 12 robov |
* 12 robov |
||
|- valign="top" |
|- valign="top" |
||
| |<center>[[ |
| |<div style="text-align: center;">[[Slika:Heptahedron26.GIF]]</div> |
||
* SP: 4,4,4,4,4,3,3 |
* SP: 4,4,4,4,4,3,3 |
||
* 8 oglišč |
* 8 oglišč |
||
* 13 robov |
* 13 robov |
||
| |<center>[[ |
| |<div style="text-align: center;">[[Slika:Heptahedron27.GIF]]</div> |
||
* SP: 4,4,4,4,4,3,3 |
* SP: 4,4,4,4,4,3,3 |
||
* 8 oglišč |
* 8 oglišč |
||
* 13 robov |
* 13 robov |
||
| |<center>[[ |
| |<div style="text-align: center;">[[Slika:Heptahedron28.GIF]]<br>[[podaljšana tristrana piramida]]</div> |
||
* SP: 4,4,4,3,3,3,3 |
* SP: 4,4,4,3,3,3,3 |
||
* 7 oglišč |
* 7 oglišč |
||
* 12 robov |
* 12 robov |
||
| |<center>[[ |
| |<div style="text-align: center;">[[Slika:Heptahedron29.GIF]]</div> |
||
* SP: 4,4,4,3,3,3,3 |
* SP: 4,4,4,3,3,3,3 |
||
* 7 oglišč |
* 7 oglišč |
||
* 12 robov |
* 12 robov |
||
| |<center>[[ |
| |<div style="text-align: center;">[[Slika:Heptahedron30.GIF]]</div> |
||
* SP: 4,4,4,3,3,3,3 |
* SP: 4,4,4,3,3,3,3 |
||
* 7 oglišč |
* 7 oglišč |
||
* 12 robov |
* 12 robov |
||
|- valign="top" |
|- valign="top" |
||
| |<center>[[ |
| |<div style="text-align: center;">[[Slika:Heptahedron31.GIF]]</div> |
||
* SP: 4,4,4,3,3,3,3 |
* SP: 4,4,4,3,3,3,3 |
||
* 7 oglišč |
* 7 oglišč |
||
* 12 robov |
* 12 robov |
||
| |<center>[[ |
| |<div style="text-align: center;">[[Slika:Heptahedron32.GIF]]</div> |
||
* SP: 4,4,4,3,3,3,3 |
* SP: 4,4,4,3,3,3,3 |
||
* 7 oglišč |
* 7 oglišč |
||
* 12 robov |
* 12 robov |
||
| |<center>[[ |
| |<div style="text-align: center;">[[Slika:Heptahedron33.GIF]]</div> |
||
* SP: 4,3,3,3,3,3,3 |
* SP: 4,3,3,3,3,3,3 |
||
* 6 oglišč |
* 6 oglišč |
||
* 11 robov |
* 11 robov |
||
| |<center>[[ |
| |<div style="text-align: center;">[[Slika:Heptahedron34.GIF]]</div> |
||
* SP: 4,3,3,3,3,3,3 |
* SP: 4,3,3,3,3,3,3 |
||
* 6 oglišč |
* 6 oglišč |
Redakcija: 11:37, 8. marec 2021
Heptaeder je polieder s sedmimi stranskimi ploskvami.
Heptaeder ima lahko nenavadno veliko oblik ali topologij. Verjetno najbolj znani obliki sta šeststrana piramida in petstrana prizma. Pomemben je tudi tetrahemiheksaeder, katerega enakostranične stranske ploskve tvorijo osnovno projektivne ravnine. Noben heptaeder ni pravilen.
Obstajajo trije polpravilni heptaedri:
Topološko različni heptaedri
Konveksni heptaedri
Če se ne šteje zrcalnih slik,[1] obstaja 34 topološko različnih konveksnih heptaedrov. Dva poliedra sta topološko različna, če imata resnično različni razporeditvi stranskih ploskev in oglišč tako, da je nemogoče spremeniti enega v drugega preprosto s tem, da se spremeni dolžine robov ali kote med robovi, oziroma med stranskimi ploskvami.
Zgled vsakega tipa je prikazan spodaj skupaj s številom stranic na vsaki stranski ploskvi (SP). Prikazi so urejeni po padajočem številu šeststranih stranskih ploskev (če kakšna obstaja), ki jim sledi padajoče število petstranih stranskih ploskev (če kakšna obstaja) itd.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Glej tudi
Sklici
Zunanje povezave