Arhimedova spirala

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Prvi trije obrati enega kraka Arhimedove spirale.

Arhimedova spirala (tudi aritmetična spirala) je geometrijsko mesto točk, ki nastane takrat, ko se točka giblje od dane negibne točke s konstantno hitrostjo vzdolž premice, ki se vrti s konstantno kotno hitrostjo.

Spirala se imenuje po starogrškem matematiku, fiziku, mehaniku, izumitelju, inženirju in astronomu Arhimedu (287 pr. n. št. – 212 pr. n. št.).

Arhimedova spirala v polarnih koordinatah[uredi | uredi kodo]

V polarnem koordinatnem sistemu je enačba Arhimedove spirale

\, r=a+b\theta

kjer je

  •  a \, parameter, ki obrača spiralo
  •  b \, parameter, ki določa razdaljo med zaporednimi obrati

Značilnosti[uredi | uredi kodo]

Arhimedova spirala se od logaritemske spirale v tem, da so pri Arhimedovi spirali posamezni obrati na enakih razdaljah. Pri logaritemski spirali tvorijo te razdalje geometrijsko zaporedje.

Arhimedove spirale imajo po dva kraka, prvi je za  \theta > 0 , drugi pa za  \theta < 0 . Na zgornji sliki je prikazan samo en krak. Drugi krak dobimo z zrcaljenjem preko y-osi.

Splošna oblika Arhimedove spirale[uredi | uredi kodo]

Splošna oblika Arhimedove spirale je

r=a+b\theta^{1\!/\!x}.

Kadar je  x = 1 , dobimo običajno Arhimedovo spiralo.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]