Konhoida

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Konhoide s skupnim središčem. Nastale so na osnovi premice.
Stalna točka O je označena rdeče, premica je prikazana s črno barvo, vsak par obarvanih krivulj je za dolžino d oddaljen od presečišča premice s premico, ki jo dela daljica skozi O makes. V primeru modre krivulje, je d večji kot je razdalja točke O od premice, zaradi tega se zgornja modra krivulja ukrivi nazaj preko same sebe. V primeru zelene krivulje je d enak, v primeru rdeče krivulje pa je manjši.

Konhoida (tudi Nikomedova konhoida ali tudi školjčnica) je krivulja, ki se dobi s pomočjo fiksne točke  O \, neke druge krivulje in razdalje  d \,. Konhoida je cisoida krožnice s središčem v  O \, glede na dano krivuljo. Imenujejo jo tudi školjčnica, ker njena oblika spominja na školjke dagnje. Konhoide tvorijo celo družino krivulj.

Konhoida v polarnih koordinatah[uredi | uredi kodo]

V polarnem koordinatnem sistemu je enačba konhoide

 r = a + b \sec \theta [1]

Konhoida v kartezičnih koordinatah[uredi | uredi kodo]

V kartezičnem koordinatnem sistemu je enačba konhoide

(x - b)^{2}(x^2 + y^2) -a^2x^2 = 0 [1]

Parametrična oblika konhoide[uredi | uredi kodo]

Parametrična oblika enačbe konhoide je

 x = a + \cos \theta \quad y = a\tan \theta + \sin \theta .

Povezave z drugimi krivuljami[uredi | uredi kodo]

Opombe in sklici[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]