Fermatova krivulja

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Fermatova krivúlja [fermájeva ~] je algebrska krivulja v kompleksni projektivni ravnini, kjer je definirana v homogenih koordinatah  (X: Y: Z) \, s Fermatovo enačbo:

 X^n + Y^n = Z^n \!\, .

V afinem prostoru ima enačba obliko:

 x^n + y^n = 1 \!\, .

Fermatova krivulja je nesingularna in ima rod enak:

 (n - 1)(n - 2)/2 \!\, .

To pa pomeni, da je rod enak 0, ko je n = 2 (stožnice) in enak 1, če je n = 3 (eliptične krivulje).