Spirala

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Arhimedova spirala

Hipebolična spirala

Spirála je v matematiki krivulja, ki se krožno približuje ali oddaljuje od središčne točke, kar je odvisno od smeri v kateri sledimo krivulji.

[uredi] Dvorazsežne spirale

V dvorazsežnih polarnih koordinatah (r, φ) je r monotona funkcija φ. Izrojen primer je krožnica, kjer funkcija ni strogo monotona, temveč konstantna.

Pomembne dvorazsežne, ravninske spirale so:

arhimedske spirale ... r = a + bφ ^1/n,
- lituus ... r = a φ^-1/2 (obratna krivulja Fermatove spirale),
- hiperbolična spirala ... r = a φ^-1 (obratna krivulja Arhimedove spirale),
- Arhimedova spirala ... r = a + bφ,
- Fermatova spirala ... r = a φ^1/2,
logaritemske spirale
- logaritemska spirala ... r = ab^φ,
- enakokotna spirala ... r = ae^kφ; k = ctg α (rečejo ji tudi logaritemska spirala),
- zlata spirala ... r = Φ^φ/π,
evolventa krožnice (ali redko tudi involuta krožnice),
klotoida.

[uredi] Glej tudi

Wikimedijina zbirka ponuja še več predstavnostnega gradiva o temi:

Spirala

p • p • u Ravninske krivulje

1. reda	premica

Stožnice (2. reda)	elipsa • krožnica • hiperbola • parabola

Lemniskate	Bernoullijeva • Boothova • Cassinijeva jajčnica • Descartesov oval • Geronova • hipopeda • polinomska

Spirale	arhimedske • (Arhimedova • (parabolična • (Fermatova)) • hiperbolična • kvadratna hiperbolična • lituus) • enakokotna • evolventa krožnice • klotoida • logaritemska • sinusoidna • zlata

Fraktalne	Hilbertova • Kochova snežinka • Lévyjeva krivulja C • krivulja Minkowskega • Peanova

Nastale s kotaljenjem po drugi krivulji	cikloida • (brahistokrona) • epitrohoida • (Pascalov polž) • epicikloida • evoluta • evolventa • (evolventa krožnice) • hipocikloida • (astroida • deltoida) • hipotrohoida • trohoida • (nefroida • (Freethova nefroida) • srčnica)

3. reda	Agnesin koder • cisoida • (Dioklesova cisoida) • Descartesov list • kubična elipsa • kubična hiperbola • kubična parabola • kubična parabolična hiperbola • Maclaurinova trisektrisa • Neilova parabola • okljuk (Newtonova serpentina) • strofoida

4. reda	Evdoksova kampila • hudičeva • konhoida • (Nikomedova konhoida • Pascalov polž) • Tschirnhausova kubična • deteljica • (dvoperesna • enoperesna • triperesna)

Druge	Bézierova • kvadratrika • (Hipijeva kvadratika) • kohleoida • Lissajouseva • oval • radiodroma • (traktrisa) • ribja • s konstantno širino • sinusoida • superelipsa • Talbotova • trisektrisa (polžasta trisektrisa • Cevova trisektrisa • Maclaurinova trisektrisa) • vrtnica • (štiriperesna deteljica) • verižnica • Wattova