Hudičeva krivulja

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Hudičeva krivulja z a = 0,8 in b = 1.
Hudičeva krivulja z a v mejah od 0 do 1 in b = 1 (z barvami od modre do rdeče).

Hudičeva krivulja je v geometriji krivulja, ki je dana z enačbo:

 (y^4 - a^2y^2 ) = (x^4 - b^2x^2 ) \!\, .

Hudičevo krivuljo je proučeval švicarski matematik Gabriel Cramer (1708 – 1752).

Enačbo hudičeve krivulje lahko zapišemo še v drugi obliki kot:[1]

 y^2 (y^2 - a^2) = x^2 (x^2 - b^2) \!\, . [1]

Polarna oblika enačbe hudičeve krivulje [1][uredi | uredi kodo]

 r^2(\sin^2 \theta - \cos^2 \theta) = a^2\sin \sin^2 \theta -  b^2\sin \cos^2 \theta \,.

Parametrična oblika enačbe hudičeve krivulje [1][uredi | uredi kodo]

 x = \cos(t) \sqrt \frac { a^2\sin^2 t -  b^2\cos^2 t} {\sin^2 t - \cos^2 t} \,
 y = \sin(t) \sqrt \frac { a^2\sin^2 t -  b^2\cos^2 t} {\sin^2 t - \cos^2 t} \,.

Opombe in sklici[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]