Hudičeva krivulja

Hudičeva krivulja z a = 0,8 in b = 1.

Hudičeva krivulja z $a$ v mejah od 0 do 1 in b = 1 (z barvami od modre do rdeče).

Hudičeva krivulja je v geometriji krivulja, ki je dana z enačbo:

$(y^4 - a^2y^2 ) = (x^4 - b^2x^2 ) \!\, .$

Hudičevo krivuljo je proučeval švicarski matematik Gabriel Cramer (1708 – 1752).

Enačbo hudičeve krivulje lahko zapišemo še v drugi obliki kot:

$y^2 (y^2 - a^2) = x^2 (x^2 - b^2) \!\, .$

Polarna oblika enačbe hudičeve krivulje

$r^2(\sin^2 \theta - \cos^2 \theta) = a^2\sin \sin^2 \theta - b^2\sin \cos^2 \theta \,$.

Parametrična oblika enačbe hudičeve krivulje

$x = \cos(t) \sqrt \frac { a^2\sin^2 t - b^2\cos^2 t} {\sin^2 t - \cos^2 t} \,$

$y = \sin(t) \sqrt \frac { a^2\sin^2 t - b^2\cos^2 t} {\sin^2 t - \cos^2 t} \,$.

Zunanje povezave

• Hudičeva krivulja na 2dcurves.com (v angleščini)
• Hudičeva krivulja na MacTutor (v angleščini)