Dvorogeljnik (matematika)

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Dvorogeljnik
Transformirani dvorogeljnik z a = 1

.

Dvorogeljnik je racionalna krivulja četrte stopnje (kvartična). Njena enačba je

y^2(a^2-x^2)=(x^2+2ay-a^2)^2.

Krivulja ima dve točki obrata (singularnost) in je simetrična na y-os.

Zgodovina[uredi | uredi kodo]

V letu 1864 je krivuljo proučeval angleški matematik James Joseph Sylvester (1814 -1897) krivuljo

y^4-xy^3-8xy^2+36x^2y+16x^2-27x^3=0

v povezavi z enačbami pete stopnje. Dal ji je tudi ime. Pozneje jo je proučeval še matematik in odvetnik Arthur Cayley (1821 – 1895).

Lastnosti[uredi | uredi kodo]

x = a \sin(\theta)
y = \frac{\cos^2(\theta) \left(2+\cos(\theta)\right)}{3+\sin^2(\theta)}
kjer velja
-\pi\le\theta\le\pi

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]