Parabola

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Parabola

Parábola je geometrijsko mesto točk ravnine, ki so od dane premice (vodnica parabole) enako oddaljene kot od dane točke (gorišča parabole).

V primeru, ko ima vodnica enačbo \, x=-\frac{p}{2} \,, in je gorišče točka \, T(0,\frac{p}{2}) \,, zadošča parabola enačbi:

\, y^{2}=2px \!\, .

Vse ostale parabole dobimo z vzporednimi premiki in vrtenjem te parabole.

Parabola kot graf kvadratne funkcije[uredi | uredi kodo]

Parabola, ki ima v kartezičnem koordinatnem sistemu simetralo vzporedno osi y, je graf kvadratne funkcije, določena z enačbo:

\, y = ax^2 + bx + c \!\, ,

kjer so realna števila a \ne 0, b in c koeficienti parabole.

Parabola z osjo simetrije vzporedno ordinatni osi

Vodilni koeficient a »nadzira« konkavnost ali konveksnost parabole:

  • a > 0 : parabola je konveksna in teme parabole ima najmanjšo možno ordinato,
  • a < 0 : parabola je konkavna in teme parabole ima največjo možno ordinato.

Linearni koeficient b je vezan na os simetrije parabole. Os je premica vzporedna ordinatni osi in gre skozi točko z absciso -b/2a.

Svobodni ali prosti koeficient c nam da presek parabole z ordinatno osjo.

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]