Geometrijsko mesto točk

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Geometríjsko mésto tóčk je množica vseh točk ravnine ali prostora, ki zadoščajo določeni lastnosti.

Izraz se rabi za množico pogojev, ki definirajo eno ali več zveznih krivulj. Premica je na primer geometrijsko mesto točk, ki so enako oddaljene od dveh negibnih točk ali dveh vzporednih premic.

Na ta način se lahko opišejo zelo zapletene geometrijske oblike preko ničel funkcij ali polinomov. Ploskve drugega reda so tako na primer definirane kot ničle kvadratnih polinomov. V splošnem se geometrijska mesta točk v smislu ničel sistema polinomov imenujejo algebrski prostori (algebrske varietete). Njihove lastnosti raziskuje algebrska geometrija.