Vrtenje

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Vrtênje ali rotácija je gibanje okrog dane osi.

Vrtenje v fiziki[uredi | uredi kodo]

Vrtênje je v fiziki takšno gibanje togega telesa, pri kateri ostajajo točke na osi vrtenja pri miru.

Pri vrtenju okrog nepremične osi \zeta ima togo telo vrtilno količino J_{\zeta} \omega in vrtilno kinetično energijo J_{\zeta} \omega^{2}/2 , pri čemer je J_{\zeta} vztrajnostni moment togega telesa okoli te osi, ω pa kotna hitrost.

Za vrtenje velja izrek o vrtilni količini.

Matematični opis zasuka[uredi | uredi kodo]

Zasuk ali rotacija v ravnini

V matematiki se rotacija imenuje tudi zasúk ali vŕtež. Za razliko od fizike, kjer je pomembno postopno prehajanje iz ene lege v drugo (zato nedovršni glagol vrteti), je v matematiki pomemben le odnos med začetno in kočno lego (zato dovršni glagol zasukati).

Zasuk je ena od osnovnih preslikav v geometriji in sodi med toge premike (preslikave, ki ohranjajo razdalje med točkami). V ravnini poznamo zasuk okoli točke, v prostoru pa zasuk okoli premice.

V dvorazsežnem vektorskem prostoru (tj. v kartezični ravnini) lahko zasuk točke T(x,y) za kot θ v pozitivni smeri okoli koordinatnega izhodišča zapišemo z matriko:

 \mathsf{R} = \begin{bmatrix} \cos\theta & -\sin\theta \\
\sin\theta & \cos\theta \end{bmatrix} \!\, .

To pomeni, da se točka T(x,y) preslika v točko T' s koordinatama:

 x'=x\cos\theta-y\sin\theta\!\,
 y'=x\sin\theta+y\cos\theta\!\,

V drugih vedah[uredi | uredi kodo]

V anatomiji rotacija predstavlja gibanje v sklepu.

V astronomiji je rotacija gibanje telesa okrog svoje lastne osi (za razliko od revolucije, ki je gibanje okoli drugega telesa).

Glej tudi[uredi | uredi kodo]