Preslikava

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Preslikáva množice A v množico B je v matematiki predpis, ki vsakemu elementu množice A priredi ustrezni element množice B.

Elemente, ki jih želimo preslikati, imenujemo podatki, praslike ali originali. Iz njih sestavljeno množico imenujemo originalna množica, definicijsko območje preslikave ali domena.

Elemente, ki so praslikam prirejeni, imenujemo rezultati ali slike. Iz njih sestavljeno množico imenujemo zaloga vrednosti, zaklad vrednosti ali kodomena.

Izraz preslikava se po navadi uporablja kot nadpomenka. Podoben pomen kot preslikava imajo tudi izrazi funkcija, operacija in operator, le da se te besede po navadi uporablja v ožjem smislu:

Značilnosti preslikave[uredi | uredi kodo]

Preslikava f: AB je:

  • surjektivna, če ustreza vsakemu elementu iz B vsaj en element iz A,
  • injektivna, če ustreza vsakemu elementu iz B največ en element iz A in
  • bijektivna, če ustreza vsakemu elementu iz B natančno en element iz A.

Vsaka preslikava je enolična - poljubnemu elementu x pripada točno samo ena slika.

Preslikavam so podobne relacije. Pri relaciji lahko (za razliko od preslikave) elementu x pripada več različnih drugih elementov.