Deljenje

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
\frac {20} 4=5

Deljênje je v matematiki ena od osnovnih aritmetičnih dvočlenih operacij. Deljenje števil a in b označimo a : b ali tudi a / b oziroma kot ulomek \frac{a}{b}. Število a se imenuje deljenec ali dividend, b je delitelj ali divizor (v širšem smislu) in rezultat deljenja se imenuje količnik ali kvocient. Če je rezultat deljenja celo število, pravimo , da je ustrezni b delitelj v ožjem smislu (tudi celoštevilski delitelj).

Deljenje je matematična operacija nasprotna množenju. Rezultat deljenja a : b je tisto število x, za katero velja a = b · x, torej:

a:b=x \iff a=b\cdot x

Na primer: \frac{6}{3} = 2, ker je 6= 3\cdot 2.

Deljenje z nič ni definirano, saj ustrezni x ne obstaja (enačba a = 0 · x ni rešljiva za noben x):

a:0=x \iff a=0\cdot x

V višji matematiki deljenja po navadi nimamo za samostojno računsko operacijo, pač pa za poseben primer množenja: a : b = a · b−1. Torej: deljenje je množenje z obratno vrednostjo.

Deljenje z ostankom[uredi | uredi kodo]

V množici naravnih (oziroma tudi celih) števil poznamo tudi posebno operacijo deljenje z ostankom. Pri takšnem deljenju a : b dobimo dva rezultata - količnik k in ostanek r, tako da velja:

  • ostanek mora biti manjši od delitelja, torej: r < b
  • velja preizkus: a = b · k + r

Na primer: 17:6=2,~ ost.~ 5, ker je  17=6\cdot 2+5.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]