Dvočlena operacija

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Dvočléna operácija (tudi binárna operácija) na množici S je v matematiki dvomestna funkcija, oziroma operacija oblike f : S × SS.

Dvočlene operacije po navadi zapišemo z vsajenim zapisom, kot je a + b, a · b, a * b ali a × b in ne s funkcijskim zapisom oblike f (a, b). Včasih jih zapišemo tudi poleg a b ·.

Veliko zanimivih dvočlenih operacij je komutativnih ali asociativnih.

Značilni dvočleni operaciji sta aritmetični operaciji seštevanja ali množenja števil ali množenja matrik kot tudi sestava (kompozicija) funkcij. Če imamo množico M in dve funkciji r : MM in s : MM. Potem je r o s : MM funkcija, določena z ( r o s ) (x) = r ( s (x)) za vse x \in M. Na ta način je določena asociativna dvočlena operacija o na množici S vseh funkcij iz M v M.

Dvočlene oparacije so temelj algebrskih struktur, ki jih proučuje abstraktna algebra in so del grup, monoidov, polgrup, kolobarjev.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]