Kolobar

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Kolobar

Kolobár je geometrijski lik, ki ga omejujeta različno veliki istosredni krožnici.

Ploščina kolobarja, ki ga omejujeta krožnici s polmeroma R in r je enaka razliki ploščin obeh krogov:

 S = \pi(R^2 - r^2)\,\! .

Enak rezultat dobimo, če razdelimo kolobar na neskončno število kolobarjev z infinitezimalno majhno širino d\rho in površino 2\pi\rho\, d\rho ( = obseg × širina), in integriramo od \rho = r do \rho = R:

 S = \int_r^R 2\pi\rho\, d\rho = \pi(R^2-r^2)\,\! .

Odprti kolobar je topološko istoroden odprtemu valju S^1 \times (0,1) in prebodeni ravnini.