Matematika

Simbolni prikaz različnih področij matematike

Problem delitve kroga v geometriji

Kolaž matematičnih pojmov in predstav

Matemátika (starogrško μαθηματικά: mathēmatiká, μάθημα: máthēma - -thematos - znanost, znanje, učenje, študij; μαθηματικός: mathematikos - ljubezen do učenja) je znanstvena veda, ki raziskuje vzorce. Vsebuje abstraktne lastnosti množin, struktur, sprememb in prostora. Ta stran zrcali organiziran pogled na matematiko. Benjamin Peirce je imenoval matematiko »znanost, ki podaja nujne sklepe«. Druga opredelitev smatra, da je matematika znanost o vzorcih, ki se lahko nahajajo v številih, prostoru, znanosti, računalnikih, navideznih ali stvarnih abstrakcijah, oziroma kjerkoli. Matematiki te vzorce raziskujejo in poskušajo formulirati nove domneve in ugotoviti njihovo resničnost s strogo deduktivno izpeljavo iz ustrezno izbranih aksiomov in definicij.

Kratek vsebinski pregled matematike

Množina

Števila -- Naravna števila -- Cela števila -- Racionalna števila -- Realna števila -- Kompleksna števila -- Kvaternioni -- Oktonioni -- Sedenioni -- Hiperrealna števila -- Surrealna števila -- Ordinalna števila -- Kardinalna števila -- p-števila -- Zaporedja celih števil -- Matematične konstante -- Imena števil -- Neskončnost

Sprememba

Aritmetika -- Vektorski račun -- Matematična analiza -- Diferencialne enačbe -- Dinamični sistemi in teorija kaosa -- Seznam matematičnih funkcij

Zgradba

Abstraktna algebra -- Teorija števil -- Algebrska geometrija -- Teorija grup -- Monoidi -- Analiza -- Topologija -- Linearna algebra -- Teorija grafov -- --Splošna algebra -- Teorija razredov

Prostor

Topologija -- Geometrija -- Algebrska geometrija -- Diferencialna geometrija -- Diferencialna topologija -- Algebrska topologija -- Linearna algebra

Končna matematika

Kombinatorika -- Teorija množic -- Verjetnost in statistika -- Teorija računanja -- Diskretna matematika -- Tajnopisje -- Teorija grafov -- Teorija iger

Uporabna matematika

Mehanika -- Numerična analiza -- Optimizacija -- Verjetnost in statistika

Slavni izreki, domneve in paradoksi

Cantorjev diagonalni dokaz -- Domneva kontinuuma -- Domneva praštevilskih dvojčkov -- Fermatov veliki izrek -- Gödlova izreka o nepopolnosti -- Goldbachova domneva -- Izrek glavne limite -- Izrek o štirih barvah -- Kitajski izrek o ostankih -- Osnovni izrek aritmetike -- Osnovni izrek algebre -- Mannov izrek -- P=NP -- Pitagorov izrek -- Poincaréjeva domneva -- Praštevilski izrek -- Riemannova domneva -- Schanuelova domneva -- Sinusni izrek -- Smaleov paradoks -- Talesov izrek -- Zornova lema -- »Najpomembnejša enačba na svetu«

Osnove in postopki

Filozofija in matematika -- Matematični intuicionizem -- Matematični konstruktivizem -- Temelji matematike -- Teorija množic -- Simbolna logika -- Teorija kalupov -- Teorija razredov -- Dokazovanje izrekov

Zgodovina in svet matematikov

Zgodovina matematike -- Matematiki -- Fieldsova medalja -- Nagrada stoletnih problemov -- Mednarodna matematična zveza -- Matematična tekmovanja

Slovenska matematika

Slovenski matematiki - Matematika na Slovenskem - Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije (DMFA) -- IMFM -- Presek -- Obzornik za matematiko in fiziko (OMF)

Navedki o matematiki

Matematika je kot rože - če jih preveč zalivaš, ovenejo.

— Neimenovana profesorica matematike

Glej tudi

• nerešeni problemi v matematiki
• seznam matematičnih vsebin

Zunanje povezave

Predloga {{navpolje}} nima parametra listclass. Glej pogovor.