Trigonometrija

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Beseda trigonometríja izhaja iz grških besed trigonon - trikotnik + metria - merjenje. Ta veja matematike se je razvila iz preučevanja trikotnika in odnosov med njegovimi stranicami in koti. K razvoju trigonometrije sta veliko pripomogla astronomija in delitev kroga na 360°. Pri Egipčanih je razvoj trigonometrije potekal vzporedno z gradnjo piramid.

V sredini 15. stoletja je nemški astronom in matematik Regiomontan objavil vse dotedanje znanje trigonometrije, kar je vplivalo na razvoj te veje po vsej Evropi. Razvoj trigonometrije je povezan s tehničnim razvojem.

Osnova trigonometrije so kotne ali trigonometrične funkcije.

Osnovni problem trigonometrije je razreševanje trikotnika - to pomeni računanje velikosti kotov in dolžin daljic (stranic, višin, težiščnic ipd.) v trikotniku. Najpomembnejša pravila, ki jih pri tem uporabljamo v evklidski geometriji, so:

  • izrek o vsoti notranjih kotov trikotnika:
\alpha+\beta+\gamma=180^\circ\!\,
\frac{a}{\sin\alpha}=\frac{b}{\sin\beta}=\frac{c}{\sin\gamma}\!\,
a^2=b^2+c^2-2bc\cos\alpha\!\,
b^2=a^2+c^2-2ac\cos\beta\!\,
c^2=a^2+b^2-2ab\cos\gamma\!\,


Prostor

uredi
Topologija | Geometrija | Evklidska geometrija | Neevklidska geometrija | Trigonometrija | Algebrska geometrija | Diferencialna geometrija | Diferencialna topologija | Algebrska topologija | Linearna algebra | Fraktalna geometrija