Numerična matematika

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Numerična matemátika ali numerična analiza je matematična disciplina, ki rešuje probleme s področja realnih (redko: kompleksnih) števil. Postopke, ki jih uporablja numerična matematika imenujemo numerične metode, in praviloma temeljijo na približnem računanju (za razliko od analitične matematike, ki temelji na točnem računanju).

Pomemben del numerične matematike je analiza napak: pri računanuju s približki, mora biti matematik sposoben oceniti, za koliko dobljeni rezultati odstopajo od pravih vrednosti.

Temeljna področja numerične matematike[uredi | uredi kodo]

Numerično reševanje enačb[uredi | uredi kodo]

Iskanje ničle funkcije po tangentni metodi

Numerične metode, ki se jih najpogosteje uporablja za reševanje enačb in za računanje ničel funkcije, so:

Za reševanje sistemov linearnih enačb pa je zlasti pomembna:

Numerično računanje vrednosti funkcij[uredi | uredi kodo]

Pri numeričnem računanju vrednosti funkcij si pomagamo z naslednjimi metodami:

Numerično integriranje[uredi | uredi kodo]

Numerično integriranje po trapezni formuli - lik pod grafom funkcije aproksimiramo s skupino trapezov

Za računanje določenih integralov funkcij, ki se jih ne da integrirati z elmentarnimi postopki, se uporablja več formul za numerično integriranje: