Transfinitno število

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Transfinitno število je vsako kardinalno ali ordinalno število, ki je večje kot katerokoli končno število, vendar ni absolutno neskončno.

Izraz je skoval nemški matematik Georg Ferdinand Cantor (1845 – 1918).

Definicija[uredi | uredi kodo]

Znana sta dva načina obravnavanja transfinitnih števil, to so ordinalna in kardinalna števila. Za razliko od končnih ordinalnih in kardinalnih števil transfinitna ordinalna in kardinalna števila določajo različna števila:

  • število ω je definirano kot najnižje transfinitno ordinalno število
  • Alef nič (oznaka  \aleph_0 \,) je prvo transfinitno kardinalno število. Predstavlja kardinalnost neskončne množice naravnih števil. Če velja aksiom izbire, je naslednje večje kardinalno število Alef ena (oznaka  \aleph_1 \,). Vsekakor ni kardinalnih števil med številoma alef nič in alef ena.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]