Surjektivna preslikava

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Súrjektivna preslikáva ali surjékcija je v matematiki preslikava f: AB, pri kateri je vsak element iz množice B slika vsaj enega elementa iz množice A:

\forall y\in B, \exists x\in A : y=f(x).

Če je f surjektivna preslikava, rečemo tudi, da f preslika množico A na množico B.

Množica B je lahko načeloma poljubna množica, vendar najpogosteje privzamemo, da je f realna funkcija in da je torej B množica realnih števil. Realna funkcija f je surjektivna, če je zaloga vrednosti enaka množici realnih števil: \mathcal{Z}_f=\mathbb{R}.

Zgledi:

  • Realna funkcija f(x) = x3 je surjekcija, saj rezultati kubiranja pokrijejo celotno množico realnih števil.
  • Realna funkcija f(x) = x2 ni surjekcija, saj nobeno negativno število ni rezultat kvadriranja.
  • Realna funkcija f(x) = 2x ni surjekcija, saj nobeno negativno število ni rezultat te funkcije.