Okljuk (krivulja)

Okljúk ali serpentína je v matematiki ravninska krivulja v kartezičnem koordinatnem sistemu (x, y) določena kot:

$y = \frac{a^{2}x}{ab + x^{2}}, \quad \hbox{pri} \ ab >0, x \in \R \!\, .$

Parametrično je določena z:

$x = a \cot t \!\, ,$

$y = b \sin t \, \cos t \!\, ,$

implicitno pa kot:

$x^{2}y + aby - a^{2}x = 0 \!\, .$

Okljuke sta raziskovala de l'Hôpital in Huygens leta 1692. Imenoval in klasificiral jih je Newton leta 1701.

Poseben primer je Newtonova serpentina pri $a=b=1$:

$y = \frac{x}{1 + x^{2}} \!\,$

Newtonova serpentina $(a=b=1\!\,) .$

Zunanje povezave

• MathWorld - Serpentine Equation (v angleščini)
• Okljuk na www-groups.dcs.st-and.ac.uk (v angleščini)