Bolzova ploskev

Bolzova ploskev

Bolzova ploskev (tudi kompleksna algebrska Bolzova krivulja) je kompaktna Riemannova ploskev z rodom 2 in z največjim možnim redom konformno grupo avtomorfizma te vrste roda, kar je 48. Afini model Bolzove ploskve se dobi kot geometrijsko mesto enačbe:

$y^{2}=x^{5}-x\!\,$

v $\mathbb {C} ^{2}$. Med vsemi hiperboličnimi ploskvami z rodom 2 ima najvišjo sistolo.

Imenuje se po nemškem matematiku Oskarju Bolzu (1857 – 1942).

Trikotniška ploskev

Bolzova ploskev je trikotniška ploskev (2 3 8) (glej Schwarzev trikotnik). Bolj natančno to pomeni, da je Fuchsova grupa, ki definira Bolzovo ploskev, podgrupa vseh grup, ki nastanejo z zrcaljenjem na stranicah hiperboličnega trikotnika s koti ${\frac {\pi }{2}},{\frac {\pi }{3}},{\frac {\pi }{8}}$.

Glej tudi

• Kleinov kvartik
• Macbeathova ploskev