Bolzova ploskev

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Perspektivna projekcija afinega modela Bolzove ploskve

Bolzova ploskev (tudi kompleksna algebrska Bolzova krivulja) je kompaktna Riemannova ploskev z rodom 2 in z največjim možnim redom konformno grupo avtomorfizma te vrste roda, kar je 48. Afini model Bolzove ploskve se dobi kot geometrijsko mesto enačbe:

 y^2=x^5-x \!\,

v \mathbb C^2. Med vsemi hiperboličnimi ploskvami z rodom 2 ima najvišjo sistolo.

Imenuje se po nemškem matematiku Oskarju Bolzu (1857 – 1942).

Trikotniška ploskev[uredi | uredi kodo]

Bolzova ploskev je trikotniška ploskev (2 3 8) (glej Schwarzev trikotnik). Bolj natančno to pomeni, da je Fuchsova grupa, ki definira Bolzovo ploskev, podgrupa vseh grup, ki nastanejo z zrcaljenjem na stranicah hiperboličnega trikotnika s koti  \frac {\pi}{2}, \frac {\pi}{3}, \frac {\pi}{8} .

Glej tudi[uredi | uredi kodo]