Ravninska krivulja: Razlika med redakcijama
m m+/dp/slog/+predloga |
odstr. IW |
||
Vrstica 68: | Vrstica 68: | ||
[[Kategorija:Geometrija]] |
[[Kategorija:Geometrija]] |
||
[[Kategorija:Krivulje]] |
[[Kategorija:Krivulje]] |
||
[[es:Curva plana]] |
Redakcija: 10:36, 22. februar 2017
Ravninska krivulja je krivulja v evklidski ravnini. Najbolj pogosto proučevane so gladke ravninske krivulje in alagebrske ravninske krivulje.
Gladka ravninska krivulja je krivulja v realni evklidski ravnini . Je gladka mnogoterost. Lokalno se jo lahko poda z enačbo , kjer je gladka funkcija, pri tem pa parcialna odvoda in nista enaka nič. To pomeni, da ravninska krivulja lokalno izgleda kot premica s spremembami koordinat. To se lahko pove tudi tako, da je ravninska krivulja vrsta krivulje, ki leži v samo eni ravnini.
Algebrska ravninska krivulja je krivulja v afini ali projektivni ravnini in podana s polinomom ali z kjer je homogeni polinom.
Algebrske krivulje so temeljito raziskovali vse od 18. do 20. stoletja. S proučevanjem sta pričela že angleški fizik, matematik, astronom, filozof, ezoterik in alkimist Isaac Newton (1943 – 1727) in nemški matematik Bernhard Riemann (1826 – 1866). Veliko so prispevali k razvoju algebrskih krivulj še norveški matematik Niels Henrik Abel (1802 – 1829), francoski matematik in filozof Jules Henri Poincaré (1854 – 1912) ter nemški matematik Max Noether (1844 – 1921).
Zgledi
ime | implicitna enačba | parametrična enačba | kot funkcija | graf |
---|---|---|---|---|
premica | ||||
krožnica | ||||
parabola | ||||
elipsa | ||||
hiperbola |
Glej tudi
Zunanje povezave
- Weisstein, Eric Wolfgang. »Plane Curve«. MathWorld.
- Pregled ravninskih krivulj (angleško)
- Seznam ravninskih krivulj (angleško)
- Ravninska krivulja na PlanetMath (angleško)