Trizob (krivulja)

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Krivulja trizob z enačbo y = x²+1/x

Trizob (tudi kubična Descartesova parabola in Newtonov trizob) skupina ravninskih krivulj oziroma družina krivulj, ki jih v kartezičnem koordinatnem sistemu opišemo z enačbo

.

Vse krivulje te družine so krivulje 3. stopnje z običajno dvojno točko v realni projektivni ravnini. Krivuljo imenujejo tudi Descartesova parabola, čeprav ni parabola.

Krivuljo sta raziskovala francoski filozof, matematik, fizik, učenjak in častnik René Descartes (1596 - 1650) in angleški fizik, matematik, astronom, filozof, ezoterik in alkimist Isaac Newton (1643 - 1727). Isaac Newton (dal je krivulji tudi ime) [1] je krivuljo uvrstil tudi med svojih 72 krivulj 3. stopnje (kubične krivulje), kjer je bila na 66. mestu [2] . Njegov cilj je bila razvrstitev vseh kubičnih krivulj. To pomeni, da je hotel klasificirati kubične ravninske krivulje z obliko

.

Pri tem je našel 72 tipov krivulj, ki jih je ravrstil v 4 razrede:

  1. krivulje z enačbo
  2. krivulje z enačbo
  3. krivulje z enačbo
  4. krivulje z enačbo

Pri tem bi krivulja trizob padla v skupino 2.

Krivulja trizob z a = b = c = d = 1.

Lastnosti[uredi | uredi kodo]

Trizob je kubična ravninska krivulja z običajno dvojno točko v realni projektivni ravnini v točki s koordinatami , , . Če nadomestimo v enačbi za trizob in , dobimo

.

Ta enačba pa ima običajno dvojno točko v izhodišču. Krivulja trizob je racionalna algebrska krivulja z geometrijskim rodom enakim 0.

Sklici[uredi | uredi kodo]

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]