Konhoida
Jump to navigation
Jump to search

Konhoide s skupnim središčem. Nastale so na osnovi premice.
Stalna točka O je označena rdeče, premica je prikazana s črno barvo, vsak par obarvanih krivulj je za dolžino d oddaljen od presečišča premice s premico, ki jo dela daljica skozi O makes. V primeru modre krivulje, je d večji kot je razdalja točke O od premice, zaradi tega se zgornja modra krivulja ukrivi nazaj preko same sebe. V primeru zelene krivulje je d enak, v primeru rdeče krivulje pa je manjši.
Stalna točka O je označena rdeče, premica je prikazana s črno barvo, vsak par obarvanih krivulj je za dolžino d oddaljen od presečišča premice s premico, ki jo dela daljica skozi O makes. V primeru modre krivulje, je d večji kot je razdalja točke O od premice, zaradi tega se zgornja modra krivulja ukrivi nazaj preko same sebe. V primeru zelene krivulje je d enak, v primeru rdeče krivulje pa je manjši.
Konhoida (tudi Nikomedova konhoida ali tudi školjčnica) je krivulja, ki se dobi s pomočjo fiksne točke neke druge krivulje in razdalje . Konhoida je cisoida krožnice s središčem v glede na dano krivuljo. Imenujejo jo tudi školjčnica, ker njena oblika spominja na školjke dagnje. Konhoide tvorijo celo družino krivulj.
Konhoida v polarnih koordinatah[uredi | uredi kodo]
V polarnem koordinatnem sistemu je enačba konhoide
Konhoida v kartezičnih koordinatah[uredi | uredi kodo]
V kartezičnem koordinatnem sistemu je enačba konhoide
Parametrična oblika konhoide[uredi | uredi kodo]
Parametrična oblika enačbe konhoide je
- .
Povezave z drugimi krivuljami[uredi | uredi kodo]
- Pascalov polž je konhoida krožnice s stalno točko na krožnici [2]
- pogosto se konhoida glede na premico imenuje tudi Nikomedova konhoida.
- včasih tudi de Sluzejevo konhoido in Dürerjevo konhoido prištevamo h konhoidam (vsaj po imenu), čeprav po definiciji nista pravi konhoidi.
Opombe in sklici[uredi | uredi kodo]
Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]
- Raztretinjenje (trisekcija) kota (slovensko)
- Konhoida (tudi konhoida sinusoide) (angleško)
- Konhoida na MacTutor History of Mathematical archive (angleško)
- Konhoida (angleško)
- Konhoida na Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables (francosko)
- Tečaj o krivuljah in ploskvah (angleško)