Parabola

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Jump to navigation Jump to search
Parabola

Parábola je geometrijsko mesto točk ravnine, ki so od dane premice (vodnica parabole) enako oddaljene kot od dane točke (gorišča parabole).

V primeru, ko ima vodnica enačbo , in je gorišče točka , zadošča parabola enačbi:

Vse ostale parabole dobimo z vzporednimi premiki in vrtenjem te parabole.

Parabola kot graf kvadratne funkcije[uredi | uredi kodo]

Parabola, ki ima v kartezičnem koordinatnem sistemu simetralo vzporedno osi y, je graf kvadratne funkcije, določena z enačbo:

kjer so realna števila , in koeficienti parabole.

Parabola z osjo simetrije vzporedno ordinatni osi

Vodilni koeficient a »nadzira« konkavnost ali konveksnost parabole:

  • a > 0 : parabola je konveksna in teme parabole ima najmanjšo možno ordinato,
  • a < 0 : parabola je konkavna in teme parabole ima največjo možno ordinato.

Linearni koeficient b je vezan na os simetrije parabole. Os je premica vzporedna ordinatni osi in gre skozi točko z absciso -b/2a.

Svobodni ali prosti koeficient c nam da presek parabole z ordinatno osjo.

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]