Ribja krivulja

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Jump to navigation Jump to search
Ribja krivulja ima obliko ribe.

Ribja krivulja je negativna nožiščna krivulja elipse, ki ima nožiščno točko v fokusu posebnega primera elipse z izsrednostjo enako [1].

Njena oblika je podobna ribi in zato ima tudi takšno ime.

V kartezičnem koordinatnem sistemu je enačba ribje krivulje:

Če pa bi izhodišče premaknili do vozla, pa bi enačba imela obliko: [2][3].

Za elipso, ki ima parametrično obliko enačbe:

ima njena ribja krivulja obliko:

Ploščina[uredi | uredi kodo]

Ploščina ribje krivulje je dana z:

Pri tem pa je ploščina samo repa enaka:

ploščina celotne glave pa je:

Kar da za ploščino celotne ribje krivulje vrednost: [4].

Ukrivljenost[uredi | uredi kodo]

Ukrivljenost ribje krivulje je podana z obrazcem:

.

Tangentni kot[uredi | uredi kodo]

Tangentni kot ribje krivulje je:

kjer je

  • kompleksni argument (funkcija, ki deluje nad kompleksnimi števili).

Sklici[uredi | uredi kodo]

  1. Lockwood, E. H. "Negative Pedal Curve of the Ellipse with Respect to a Focus." Math. Gaz. 41, 254-257, 1957.
  2. Weisstein, Eric Wolfgang “Ribja krivulja.” Iz MathWorld – Wolfram Web. http://mathworld.wolfram.com/FishCurve.html pridobljeno 23/5/2010
  3. Lockwood, E. H. A Book of Curves. Cambridge, England: Cambridge University Press, s. 157, 1967
  4. Weisstein, Eric Wolfgang “Ribja krivulja.” Iz MathWorld – Wolfram Web. http://mathworld.wolfram.com/FishCurve.html pridobljeno 23/5/2010

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]