Tangentni kot

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Tangentni kot krivulje v kartezični ravnini je kot med tangento na krivuljo v dani točki in x-osjo [1].

Definicija[uredi | uredi kodo]

Če je krivulja dana parametrično z enačbo je tangentni kot v definiran kot [2]

.

To pomeni, da tangentni kot določa smer vektorja hitrosti , pri tem pa hitrost določa njegovo velikost. Vektor se imenuje enotski tangentni vektor. Enakovredna definicija tangentnega kota pravi, da je tangentni kot v enak kotu tako, da je enotski tangentni vektor v .

Kadar je krivulja parametrizirana z dolžino loka tako, da je potem se definicija poenostavi tako, da velja . V tem primeru je ukrivljenost dana z . Ukrivljenost je pozitivna, če je krivulja zavija proti levi in je negativna, kadar krivulja zavija proti desni strani [3].

Polarni tangentni kot[uredi | uredi kodo]

V polarnem koordinatnem sistemu definiramo polarni tangentni kot kot med tangento na krivuljo v dani točki in smerjo od izhodišča do točke [4]. Z označimo polarni tangentni kot. V tem primeru velja

kjer je

  • (glej zgoraj)
  • je običajni polarni kot.

Kadar je krivulja definirana v polarnih koordinatah z , je polarni tangentni kot v definiran (do mnogokratnika ) z

Logaritemska spirala je krivulja katere polarni tangentni kot je konstanten[4].

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Sklici[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]