Subtangenta

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Jump to navigation Jump to search
Subtangenta in sorodni pojmi za krivuljo (črno) v dani točki P. Tangenta in normale so prikazane v zeleni in modri barvi. Prikazane razdalje so ordinata (AP), tangenta (TP), subtangenta (TA), normala (PN) in subnormala (AN). Kot φ je kot naklona tangente ali tangentni kot.

Subtangenta in sorodni pojmi so v geometriji odseki na premicah tako, da se pri tem uporablja tangenta na krivuljo v dani točki in koordinatne osi (lahko uporabimo kartezični koordinatni sistem ali polarni).

Definicija v kartezičnem koordinatnem sistemu[uredi | uredi kodo]

Naj bo kot naklona tangente proti x-osi. Ta kot je znan tudi kot tangentni kot. Torej velja

Subtangenta je potem

subnormala je potem

Normala je dana z

in tangenta je dana z

.

Opomba:Glej sliko na desni.

Definicija v polarnem koordinatnem sistemu[uredi | uredi kodo]

Polarna subtangenta in sorodni pojmi za krivuljo (črno) v dani točki P. Tangenta in normale so prikazane kot zeleno in modro. Prikazane razdalje so polmer (OP), polarna subtangenta (OT) in polarna subnormala (ON). Kot θ je radialni kot in ψ je kot naklona tangente v odnosu do polmera ali polarni tangentni kot.

Naj bo kot med tangento in smerjo OP. Ta kot je znan kot polarni tangentni kot. V tem primeru velja

.

Polarna subtangenta je

Subnormala pa je

.

Opomba:Glej sliko na desni.