Hipotrohoida

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Rdeča krivulja je hipotrohoida, ki nastane takrat, ko se manjša krožnica (črna) kotali v notranjosti večje krožnice (modra) (parametri so R = 5, r = 3, d = 5).
Drugačna oblika hipertrohoide.

Hipotrohoida je vrsta krivulje ruleta. Dobi se jo tako, da se zasleduje gibanje dane točke pritrjene na krožnico s polmerom , ki se kotali v notranjosti negibne krožnice s polmerom , kjer za dano točko pomeni razdaljo od središča notranje krožnice.

Parametrična oblika enačbe hipotrohoide[uredi | uredi kodo]

Parametrična enačba hipotrohoide je:

Polarna oblika enačbe hipotrohoide[uredi | uredi kodo]

V polarnem koordinatnem sistemu je enačba hipotrohoide:


Posebni primer[uredi | uredi kodo]

Elipsa (rdeča) se lahko prikaže kot posebni primer hipotrohoide za katero je R = 2r; v tem primeru je R = 10, r = 5, d = 1.

Posebni primer je hipocikloida z in elipsa z .

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]