Hipotrohoida

Rdeča krivulja je hipotrohoida, ki nastane takrat, ko se manjša krožnica (črna) kotali v notranjosti večje krožnice (modra) (parametri so R = 5, r = 3, d = 5).
Hipotrohoida je vrsta krivulje ruleta. Dobi se jo tako, da se zasleduje gibanje dane točke pritrjene na krožnico s polmerom , ki se kotali v notranjosti negibne krožnice s polmerom , kjer za dano točko pomeni razdaljo od središča notranje krožnice.
Parametrična oblika enačbe hipotrohoide[uredi | uredi kodo]
Parametrična enačba hipotrohoide je:
Polarna oblika enačbe hipotrohoide[uredi | uredi kodo]
V polarnem koordinatnem sistemu je enačba hipotrohoide:
Posebni primer[uredi | uredi kodo]

Elipsa (rdeča) se lahko prikaže kot posebni primer hipotrohoide za katero je R = 2r; v tem primeru je R = 10, r = 5, d = 1.
Posebni primer je hipocikloida z in elipsa z .
Glej tudi[uredi | uredi kodo]
Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]
- Weisstein, Eric W. "Hypotrochoid". MathWorld.
- Hipotrohoida na Xah Lee Web (angleško)
- Hipotrohoida Arhivirano 2011-02-28 na Wayback Machine. (angleško)
- Hipotrohoida na MacTutor Arhivirano 2010-12-25 na Wayback Machine. (angleško)
- Hipotrohoida (interaktivni primer) Arhivirano 2008-11-22 na Wayback Machine. (angleško)
- Hipotrohoida na Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables (francosko)