Razdalja

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Kilometrski kamen označuje razdaljo, oziroma oddaljenost od začetne postaje
Človeške postave, ki stojijo na razdaljah druga od druge

Razdálja je dolžina poti med dvema točkama. Je numerični opis kako daleč v prostoru so telesa v poljubnem trenutku v času. V fiziki ali v vsakodnevni rabi se razdalja nanaša na dolžino, časovno dobo ali na kaj drugega po kakšnih drugih kriterijih. V relativistični fiziki se razdalja med dvema dogodkoma v štirirazsežnem prostoru Minkowskega imenuje tudi razmík. Razdalja je eden osnovnih pojmov v geometriji in se pogosto pojavlja v drugih znanostih, vedah in področjih kot so: astronomija, geodezija, navigacija idr. Za dolžino poti med dvema krajema ali točkama, oziroma za razdaljo telesa od drugega referenčnega telesa, se pogosto rabi tudi izraz oddáljenost, ki je v tem pomenu sopomenka razdalji.

Izraza »razdalja od točke A do točke B« in »razdalja med točko B in točko A (med točkama A in B)« sta večinoma izmenljiva med seboj.

V matematiki razdaljo med točkama A in B označimo |AB| ali d(A,B). Če sta točki v prostoru podani s koordinatami: A(x1,y1,z1) B(x2,y2,z2), lahko razdaljo med njima izračunamo po formuli

|AB|=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}

Za točke v ravnini pa velja:

|AB|=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}

Za razdaljo veljajo naslednje osnovne lastnosti, ki jih imenujemo tudi aksiomi razdalje:

  • |AB| ≥ 0     (razdalja je vedno nenegativna)
  • |AB| = 0, če in samo če je A = B
  • |AB| = |BA|     (simetričnost)
  • |AB| ≤ |AC| + |CB|     (trikotniška neenakost - dolžina ene stranice v trikotniku je vedno manjša od vsote dolžin ostalih dveh stranic)

Ti aksiomi so v matematiki osnova za definicijo pojma metrika, ki pomeni posplošitev pojma razdalja.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]