Evdoksova kampila

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Slika Evdoksove kampile.

Evdoksova kampila je kvartna (četrte stopnje) krivulja, ki ima v kartezičnem koordinatnem sistemu enačbo:

(pri tem ne upoštevamo rešitve x = y = 0).

V polarnem koordinatnem sistemu pa je njena enačba:

Krivuljo je proučeval že starogrški astronom, matematik, zdravnik in filozof Evdoks (410 pr. n. št. – 347 pr. n. št.) v povezavi s podvojitvijo kocke.

Evdoksova kampila je simetrična glede na os-y in os-x. Krivulja seka x-os v točkah (-1, 0) in (1, 0). Ima točke prevoja v:

(štiri točke).

Zgornja polovica je asimptotična na krivuljo:

kadar velja

To lahko zapišemo kot:

kjer je:

in n-to Catalanovo število.

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]