Pojdi na vsebino

Epicikloida

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Krivulja v rdeči barvi je epicikloida, ki nastane pri spremljanju gibanja izbrane točke na manjšem krogu s polmerom med tem, ko se ta krog brez drsenja kotali na zunanji strani večje krožnice s polmerom .

Epicikloida je ravninska krivulja, ki nastane pri spremljanju izbrane točke na krožnici (imenuje se epicikel), ki se brez drsenja vrti po drugi negibni krožnici. Krivulja, ki nastane, je posebni primer rulete.

Če ima manjša krožnica polmer večja pa , potem je parametrična enačba epicikloide dana z:

ali:

  • Kadar je celo število, je krivulja zaprta in ima točno ostrih kotov (oziroma toliko lokov), v katerih ni diferenciabilna.
  • Če je racionalno število (npr. ), potem ima krivulja lokov.
  • Če je iracionalno število, se krivulja nikoli ne zaključi (zapre). V tem primeru tvori gosto množico v prostoru med večjo krožnico in krožnico s polmerom .

Zgledi različnih epicikloid

[uredi | uredi kodo]

Povezave z drugimi krivuljami

[uredi | uredi kodo]

Glej tudi

[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave

[uredi | uredi kodo]
  • Weisstein, Eric Wolfgang. »Epicycloid«. MathWorld.
  • Različne oblike epicikloid Arhivirano 2008-04-03 na Wayback Machine. (angleško)
  • Epicikloida (tudi animacija) Arhivirano 2011-09-07 na Wayback Machine. (angleško)
  • Epicikloida (tudi amimacija) (angleško)
  • Vzorci različnih epicikloid in hipocikloid (angleško)
  • Epicikloida v The Encyclopedia of Science (angleško)
  • Epicikloida (francosko)