Arhimedova spirala

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Jump to navigation Jump to search
Prvi trije obrati enega kraka Arhimedove spirale.

Arhimedova spirala (tudi aritmetična spirala) je geometrijsko mesto točk, ki nastane takrat, ko se točka giblje od dane negibne točke s konstantno hitrostjo vzdolž premice, ki se vrti s konstantno kotno hitrostjo.

Spirala se imenuje po starogrškem matematiku, fiziku, mehaniku, izumitelju, inženirju in astronomu Arhimedu (287 pr. n. št. – 212 pr. n. št.).

Arhimedova spirala v polarnih koordinatah[uredi | uredi kodo]

V polarnem koordinatnem sistemu je enačba Arhimedove spirale:

kjer je:

  • parameter, ki obrača spiralo
  • parameter, ki določa razdaljo med zaporednimi obrati

Značilnosti[uredi | uredi kodo]

Arhimedova spirala se od logaritemske spirale loči v tem, da so pri Arhimedovi spirali posamezni obrati na enakih razdaljah. Pri logaritemski spirali tvorijo te razdalje geometrijsko zaporedje.

Arhimedove spirale imajo po dva kraka, prvi je za , drugi pa za . Na zgornji sliki je prikazan samo en krak. Drugi krak se dobi z zrcaljenjem preko y-osi.

Splošna oblika Arhimedove spirale[uredi | uredi kodo]

Splošna oblika Arhimedove spirale je:

Kadar je , se dobi običajno Arhimedovo spiralo.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]