Teme

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Za druge pomene glej: Teme (razločitev)

Tême krivulje je v ravninski geometriji točka, kjer ukrivljenost krivulje doseže ekstremno (minimalno ali maksimalno) vrednost.

Hiperbola - temeni sta presečišči z vodoravno simetrijsko osjo (osjo x).

Izrek o štirih temenih pove, da ima vsaka sklenjena ravninska krivulja (z nekonstantno ukrivljenostjo) vsaj štiri temena.

Če je krivulja osno simetrična, ima teme v točki, kjer simetrala seka krivuljo.

Primeri temen:

  • krožnica ima konstantno ukrivljenost - v takem primeru lahko rečemo, da so vse točke krožnice temena,
  • elipsa ima štiri temena,
  • hiperbola, ki ni sklenjena krivulja, ima samo dve temeni,
  • parabola prav tako ni sklenjena in ima samo eno teme. Če je parabola podana kot graf kvadratne funkcije y=ax^2+bx+c, lahko koordinati temena T(p,q) izračunamo po enačbah:
p=-\frac{b}{2a}, \qquad q=\frac{4ac-b^2}{4a}=-\frac{D}{4a} \!\, .