Ravninska krivulja

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Ravninska krivulja je krivulja v evklidski ravnini. Najbolj pogosto proučevane so gladke ravninske krivulje in alagebrske ravninske krivulje.

Gladka ravninska krivulja je krivulja v realni evklidski ravnini . Je gladka mnogoterost. Lokalno se jo lahko poda z enačbo , kjer je gladka funkcija, pri tem pa parcialna odvoda in nista enaka nič. To pomeni, da ravninska krivulja lokalno izgleda kot premica s spremembami koordinat. To se lahko pove tudi tako, da je ravninska krivulja vrsta krivulje, ki leži v samo eni ravnini.

Algebrska ravninska krivulja je krivulja v afini ali projektivni ravnini in podana s polinomom ali z kjer je homogeni polinom.

Algebrske krivulje so temeljito raziskovali vse od 18. do 20. stoletja. S proučevanjem sta pričela že angleški fizik, matematik, astronom, filozof, ezoterik in alkimist Isaac Newton (1943 – 1727) in nemški matematik Bernhard Riemann (1826 – 1866). Veliko so prispevali k razvoju algebrskih krivulj še norveški matematik Niels Henrik Abel (1802 – 1829), francoski matematik in filozof Jules Henri Poincaré (1854 – 1912) ter nemški matematik Max Noether (1844 – 1921).

Zgledi[uredi | uredi kodo]

ime implicitna enačba parametrična enačba kot funkcija graf
premica Gerade.svg
krožnica framless
parabola Parabola.svg
elipsa framless
hiperbola Hyperbola.svg

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]