Paralelogram: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m robot Dodajanje: hsb:Runoběžnik |
m robot Dodajanje: scn:Paralleluggramma |
||
Vrstica 107: | Vrstica 107: | ||
[[ro:Paralelogram]] |
[[ro:Paralelogram]] |
||
[[ru:Параллелограмм]] |
[[ru:Параллелограмм]] |
||
[[scn:Paralleluggramma]] |
|||
[[sr:Паралелограм]] |
[[sr:Паралелограм]] |
||
[[su:Pasagi doyong]] |
[[su:Pasagi doyong]] |
Redakcija: 11:55, 11. oktober 2009
Paralelográm (grško parallelos - vzporeden + gramme - črta) je geometrijski lik, ki ima obe nasprotni stranici enako dolgi, oziroma skladni. Paralelogram je pravilni štirikotnik.
Nasprotni stranici sta v paralelogramu vzporedni, nasprotna kota pa merita enako.
Trirazsežni analogon paralelogramu je paralelepiped.
Sorodni liki
Posebni primeri paralelogramov so:
- pravokotnik - vsi notranji koti so pravi. Nasprotne stranice so pravokotne. Diagonali sta enako dolgi.
- romb - vse stranice imajo enako dolžino, oziroma sosednji stranici sta enako dolgi. Diagonali sta pravokotni ena na drugo.
- vsak središčno simetričen štirikotnik je paralelogram.
- kvadrat - pravokotnik z vsemi stranicami enakimi. Diagonali sta enako dolgi in pravokotni.
- paralelogram, ki ni niti romb niti pravokotnik niti kvadrat, je romboid.
Splošne lastnosti
- dve vzporedni stranici imata enako dolžino.
- vsota kvadratov diagonal je enaka:
- diagonali paralelograma druga drugo razpolavljata. Vsak štirikotnik, katerega diagonali se razpolavljata, je paralelogram. Diagonali paralelograma se razpolavljata v težišču in velja:
- oziroma (kosinusni izrek):
- s poljubnim paralelogramom je moč pokriti ravnino.
- paralelogram je poseben primer trapeza, glede na prvo splošno sprejeto definicijo trapeza.
Obseg
Obseg paralelograma je skupna dolžina vseh stranic:
Ploščina
Ploščina paralelograma je:
kjer sta in stranici, in pa ustrezni višini. Višina na stranico a je:
višina na stranico b:
Ploščina romba je enaka tudi polovici produkta njegovih diagonal: