Dvajsetkotnik

Pravilni dvajsetkotnik

Dvajsetkotnik (tudi 20-kotnik ali s tujko ikozagon) je mnogokotnik z 20-timi stranicami in 20-timi notranjimi koti.

Konstrukcija

Dvajsetkotnik lahko narišemo z ravnilom in šestilom. Spodaj je animacija, ki prikazuje risanje dvajsetkotnika.

Risanje pravilnega dvajsetkotnika

.

Splošne značilnosti

Ploščina (p) dvajsetkotnika, ki ima stranico dolgo a, je:

$p=5a^{2}{4}a^{2}\cot {\frac {\pi }{20}}=\simeq 31,5688\,a^{2}\!\,.$

Vsota vseh notranjih kotov dvajsetkotnika je enaka 3240º. Notranji kot je 162º, kar pomeni, da je zunanji kot enak 18º.

Simetrijska grupa je diedrska D₂₀ oziroma t{10}. Notranji kot je približno 162º. Dvanajstkotnik je konveksen, enakostraničen mnogokotnik, tetiven ter ima izogonalno in izotaksalno obliko. Njegov Schläflijev simbol je {20}. Coxeter-Dinkinova diagrama sta in .

Petriejevi mnogokotniki

Pravilni dvajsetkotnik je Petriejev mnogokotnik za mnoge politope z višjimi razsežnostmi. Petriejeve mnogokotnike se običajno prikazuje v poševni ortogonalni projekciji:

A9	19-simpleks (19D)
BC10	10-ortopleks	Popravljeni 10-ortopleks	Trojno popravljeni 10-ortopleks	Štirikratno popravljeni 10-ortopleks	Petkratno popravljena 10-kocka	Štirikratno popravljena 10-kocka	Trikratno popravljena 10-kocka	Dvakratno popravljena 10-kocka	Popravljena 10-kocka
D11	11-polkocka
E8 [20]	(421)	t1(421)	t2(421)	t3(421)	t4(421)	t0(241)	t1(241)	t0(142)
H4 [20]	Popravljena 600-celica	600-celica

Zunanje povezave

• Weisstein, Eric W. "Icosagon". MathWorld.