Dvajsetkotnik

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Pravilni dvajsetkotnik

Dvajsetkotnik (tudi 20-kotnik ali s tujko ikozagon) je mnogokotnik z 20-timi stranicami in 20-timi notranjimi koti.

Konstrukcija[uredi | uredi kodo]

Dvajsetkotnik lahko narišemo z ravnilom in šestilom. Spodaj je animacija, ki prikazuje risanje dvajsetkotnika.


Risanje pravilnega dvajsetkotnika

.

Splošne značilnosti[uredi | uredi kodo]

Ploščina (p) dvajsetkotnika, ki ima stranico dolgo a, je:

Vsota vseh notranjih kotov dvajsetkotnika je enaka 3240º. Notranji kot je 162º, kar pomeni, da je zunanji kot enak 18º.

Simetrijska grupa je diedrska D20 oziroma t{10}. Notranji kot je približno 162º. Dvanajstkotnik je konveksen, enakostraničen mnogokotnik, tetiven ter ima izogonalno in izotaksalno obliko. Njegov Schläflijev simbol je {20}. Coxeter-Dinkinova diagrama sta in .

Petriejevi mnogokotniki[uredi | uredi kodo]

Pravilni dvajsetkotnik je Petriejev mnogokotnik za mnoge politope z višjimi razsežnostmi. Petriejeve mnogokotnike se običajno prikazuje v poševni ortogonalni projekciji:

A9
19-simpleks (19D)
BC10
10-ortopleks

Popravljeni 10-ortopleks

Trojno popravljeni 10-ortopleks

Štirikratno popravljeni 10-ortopleks

Petkratno popravljena 10-kocka

Štirikratno popravljena 10-kocka

Trikratno popravljena 10-kocka

Dvakratno popravljena 10-kocka

Popravljena 10-kocka
D11
11-polkocka
E8
[20]

(421)

t1(421)

t2(421)

t3(421)

t4(421)

t0(241)

t1(241)

t0(142)
H4
[20]

Popravljena 600-celica

600-celica

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]

  • Weisstein, Eric Wolfgang. »Icosagon«. MathWorld.