Tridesetkotnik

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Pravilni tridesetkotnik

Tridesetkotnik (tudi 30-kotnik ali s tujko triakontagon) je mnogokotnik z 30-timi stranicami in 30-timi notranjimi koti.

Splošne značilnosti[uredi | uredi kodo]

Ploščina (p) tridesetkotnika z dolžino stranice a je:

Vsota vseh notranjih kotov dvajsetkotnika je enaka 5040º. Notranji kot je 168º, kar pomeni, da je zunanji kot enak 12º.

Simetrijska grupa je diedrska D30 oziroma t{15}. Notranji kot je približno 168º. Tridesetkotnik je konveksen, enakostraničen mnogokotnik, tetiven ter ima izogonalno in izotaksalno obliko. Njegova Coxeter-Dinkinova diagrama sta in .

Petriejevi mnogokotniki[uredi | uredi kodo]

Pravilni tridesetkotnik je Petriejev mnogokotnik za mnoge mnogorazsežne politope s simetrijo E8. Če se jih prikaže kot projicirane v poševni ortogonalni projekciji v Coxeterjevi ravnini E8, imajo obliko:


(421)

t1(421)

t2(421)

(241)

t1(241)

Tridesetkotnik je tudi Petriejev mnogokotnik za nekatere mnogorazsežne politope s simetrijo H4. Če se jih prikaže v poševni ortogonalni projekciji v Coxeterjevi ravnini H4, je to:


120-celica

Popravljena 120-celica

Popravljena 600-celica

600-celica

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]

  • Weisstein, Eric Wolfgang. »Triacontagon«. MathWorld.
  • Imenovanje mnogokotnikov in poliedrov (angleško)