Petnajstkotnik

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Jump to navigation Jump to search

Petnajstkotnik (s tujko tudi pentadekagon ali pentakaidekagon) je mnogokotnik s 15-timi stranicami, 15-timi oglišči in 15-timi notranjimi koti. Njegov Schläflijev simbol je {15}. Coxeter-Dinkinov diagram je CDel node 1.pngCDel 15.pngCDel node.png. Simetrijska grupa je diedrska D15. Notranji kot je 156º.

Pravilni petnajstkotnik[uredi | uredi kodo]

Če je stranica pravilnega petnajstkotnika dolga a, je ploščina pravilnega petnajstkotnika dana z

Konstrukcija[uredi | uredi kodo]

Petnajstkotnik lahko narišemo z ravnilom in šestilom.

Regular Pentadecagon Inscribed in a Circle.gif
Risanje pravilnega petnajstkotnika

Pentadekagrani[uredi | uredi kodo]

Znani so trije pravilni zvezdni mnogokotniki {15/2}, {15/4} in {15/7}, ki jih lahko konstruiramo s pomočjo 15 oglišč pravilnega petnajstkotnika. Pri tem moramo preskočiti vsako drugo ali sedmo oglišče.

Znane so tudi tri pravilne oblike zvezd {15/3}, {15/5}, {15/6}. Prvo obliko sestavljajo trije petkotniki, drugo pet enakostraničnih trikotnikov in tretja je sestavljena iz treh pentagramov.

Petriejev mnogokotnik[uredi | uredi kodo]

Pravilni petnajstkotnik je Petriejev mnogokotnik za politop, ki ima za ena večjo razsežnost, projiciran v poševni ortogonalni projekciji.

14-simplex t0.svg
14-simpleks (14D)

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]