Bicentrični trikotnik

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Bicentrični ali tetivnotangentni trikotnik je trikotnik, ki ima tako včrtano kot očrtano krožnico. Vsi trikotniki so takšni. Drugi mnogokotniki s številom stranic večjim ali enakim 4 te značilnosti nimajo vedno. Imajo pa jo pravilni mnogokotniki.

Polmer včrtane krožnice r in polmer očrtane krožnice R sta povezana z zvezo:

kjer je d razdalja med središčema včrtane in očrtane krožnice. Enačbo lahko zapišemo tudi v obliki Eulerjeve trikotniške enačbe:

Pri enakostraničnem trikotniku sta krožnici istosrediščni in velja:

ter:

oziroma:

kjer je a dolžina stranice.

Pri enakokrakem pravokotnem trikotniku velja:

in:

kjer je a dolžina enega od krakov, c pa dolžina osnovnice:

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]

  • Weisstein, Eric W. "Bicentric Triangle". MathWorld.