Pravokotni trapez

Pravokotni trapez

Zgled pravokotnega tangentnega trapeza

Pravokótni trapéz je trapez v katerem obstaja notranji pravi kot (π/2, 90°). Zaradi definicije trapeza (štirikotnik z dvema vzporednima stranicama) morata seveda obstajati dva notranja prava kota in dva para pravokotnih stranic, oziroma en krak d je pravokoten na obe osnovnici a, c.

Splošne značilnosti

• pravokotni trapez nima osne simetrije.
• diagonali nista skladni (enako dolgi).
• diagonali nista pravokotni, zato pravokotni trapez ni ortodiagonalni štirikotnik.
• višina v je enaka pravokotni stranici d na osnovnici (v = d).

Pravokotnemu trapezu ne moremo očrtati krožnice in tako ni tetivni ali celo bicentrični štirikotnik.

Posebni primer

Nekaterim pravokotnim trapezom lahko vrčtamo krožnico in so tangentni štirikotniki, oziroma poseben primer tangentnega trapeza - pravokotni tangentni trapez.

Obseg

Obseg pravokotnega trapeza je skupna dolžina vseh stranic:

$o=a+b+c+d\!\,.$

Ploščina

Ploščina pravokotnega trapeza je enaka:

$p={\frac {(a+c)d}{2}}=md\!\,,$

kjer sta a in c osnovnici, d pravokotni krak, m:

$m={\frac {a+c}{2}}\!\,$

pa srednjica (daljica, ki veže središči krakov b in d, in je vzporedna osnovnicama), srednja vrednost stranic a in c. Na ploščino pravokotnega trapeza lahko gledamo kot na produkt pravokotnega kraka in srednje vrednosti vzporednih stranic.

Za ploščino pravokotnega trapeza velja enaka formula kot za trapez, če poznamo le dolžine stranic.

Zunanje povezave

• Weisstein, Eric Wolfgang. »Right Trapezoid«. MathWorld.