Enakokraki trikotnik

Enakokraki trikotnik

Enakokráki trikótnik je trikotnik, pri katerem sta dve stranici enako dolgi (skladni).

Enako dolgi stranici (na sliki zgoraj a in b) se imenujeta kraka, tretja stranica (na sliki c) je osnovnica.

Tudi notranja kota ob osnovnici sta enako velika:

$\alpha =\beta \!\,.$

tako da velja:

$2\alpha +\gamma =2\beta +\gamma =\pi =180^{\circ }\!\,.$

Višino na osnovnico lahko izračunamo, kot pri splošnem trikotniku, prek ploščine, v enakokrakem trikotniku pa si lahko pomagamo tudi s Pitagorovim izrekom:

$v_{c}^{2}=a^{2}-\left({\frac {c}{2}}\right)^{2}=b^{2}-\left({\frac {c}{2}}\right)^{2}\!\,.$

Ostale veličine izračunamo enako kot pri splošnem trikotniku.

Ploščina

Za ploščino enakokrakega trikotnika velja Heronova formula v obliki:

$p={\sqrt {s(s-a)^{2}(s-c)}}\!\,,$

kjer je s polovični obseg (polobseg) enakokrakega trikotnika:

$s={\frac {2a+c}{2}}\!\,.$

Heronovo formulo za enakokraki trikotnik lahko zapišemo tudi v obliki:

$p={\frac {1}{4}}{\sqrt {(2a+c)(2a-c)c^{2}}}={\frac {c}{4}}{\sqrt {4a^{2}-c^{2}}}\!\,.$

Glej tudi

• enakokraki pravokotni trikotnik
• Calabijev trikotnik

Zunanje povezave

• Weisstein, Eric Wolfgang. »Isosceles Triangle«. MathWorld.