Daljica

Geometrijska definicija daljice: presek poltrakov AB in BA

Konstrukcija daljice (1699)

Daljíca je omejena prema črta. Sorodna pojma sta premica in poltrak.

Daljica AB je del premice, sestavljen iz točk, ki ležijo med točkama A in B (vključno s tema dvema točkama). Točki A in B imenujemo krajišči daljice. Razdaljo med obema krajiščema imenujemo dolžina daljice in jo označimo |AB| ali tudi d(A,B) ali AB. Daljici sta enako dolgi, če in samo če sta skladni.

Pojem lege »med danima točkama« lahko definiramo s pomočjo razdalje: točka C leži med točkama A in B, če je razdalja med točkama A in B enaka vsoti razdalj med A in C ter med C in B (tj.: velja zveza |AB| = |AC| + |CB|).

Točka, ki razpolavlja daljico na dva enaka dela, se imenuje razpolovišče. Čez razpolovišče pravokotno na daljico poteka njena simetrala.

S pomočjo vektorjev lahko definiramo daljico AB kot množico:

$AB=\{T; \overrightarrow{AT}=k\cdot\overrightarrow{AB}, k\in[0,1] \}$

To definicijo se pogosto zapiše tudi v obliki:

$AB=\{T; \vec{r}_T=\vec{r}_A+k\cdot\overrightarrow{AB}, k\in[0,1] \}$

Daljica je vedno konveksna množica točk. V matematični topologiji je daljica definirana kot konveksna ogrinjača točk A in B.

Posebni primeri daljic

Nekateri daljice imajo posebna imena:

• stranica mnogokotnika je vsaka od daljic, ki ta lik omejujejo.
• rob poliedra je daljica v kateri se stikata dve mejni ploskvi tega telesa (npr.: rob kocke, rob piramide ipd.).
• daljica na številski osi se imenuje tudi interval.
• daljica, ki jo neka množica točk omejuje na dani premici, se imenuje odsek ali segment.