Daljica

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Geometrijska definicija daljice: presek poltrakov AB in BA

Daljíca je omejena prema črta. Sorodna pojma sta premica in poltrak.

Daljica AB je del premice, sestavljen iz točk, ki ležijo med točkama A in B (vključno s tema dvema točkama). Točki A in B imenujemo krajišči daljice. Razdaljo med obema krajiščema imenujemo dolžina daljice in jo označimo |AB| ali tudi d(A,B) ali AB. Daljici sta enako dolgi, če in samo če sta skladni.

Pojem lege "med danima točkama" lahko definiramo s pomočjo razdalje: točka C leži med točkama A in B, če je razdalja med točkama A in B enaka vsoti razdalj med A in C ter med C in B (tj.: velja zveza |AB| = |AC| + |CB|).

S pomočjo vektorjev lahko definiramo daljico AB kot množico:

To definicijo se pogosto zapiše tudi v obliki:

Daljica je vedno konveksna množica točk. V matematični topologiji je daljica definirana kot konveksna ogrinjača točk A in B.

[uredi] Posebni primeri daljic

Nekateri daljice imajo posebna imena:

• stranica večkotnika je vsaka od daljic, ki ta lik omejujejo.
• rob poliedra je daljica v kateri se stikata dve mejni ploskvi tega telesa (npr.: rob kocke, rob piramide ipd.).
• daljica na številski osi se imenuje tudi interval.
• daljica, ki jo neka množica točk omejuje na dani premici, se imenuje odsek ali segment.