Valj

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Pokončni krožni valj

Válj je geometrijsko telo.

Krožni valj[uredi | uredi kodo]

Beseda valj običajno označuje pokončni krožni valj - to je telo, ki je omejeno z dvema osnovnima ploskvama in plaščem. Osnovni ploskvi sta skladna in vzporedna kroga. Plašč je kriva ploskev, ki povezuje oboda obeh krogov. Če plašč razgrnemo v ravnino, dobimo pravokotnik. Pokončni krožni valj je rotacijsko simetričen glede na premico, ki jo imenujemo os valja.

Spodnja slika predstavlja mrežo (pokončnega krožnega) valja:

ZylinderNetz.svg

Presek valja z ravnino, ki vsebuje os, imenujemo osni presek. Osni presek (pokončnega krožnega) valja je pravokotnik. Valj, ki ima za osni presek kvadrat, imenujemo enakostranični valj.

Poševni krožni valj ima za osnovno ploskev krog, vendar pa ni rotacijsko simetričen (zgornja osnovna ploskev ne leži točno nad spodnjo).

Posplošeni valj[uredi | uredi kodo]

Posplošeni valj ima namesto krožne osnovne ploskve kak drug lik - npr. osnovno ploskev eliptične oblike.

Formule[uredi | uredi kodo]

Prostornina poljubnega valja:

V=\mathcal{O}v

Površina poljubnega valja:

P=2\mathcal{O}+pl

Prostornina pokončnega krožnega valja:

V=\pi r^2 v\!\,

Površina pokončnega krožnega valja:

P=2\pi r^2 + 2\pi r v\!\,

Razlaga:

O = ploščina osnovne ploskve

pl = površina plašča

r = polmer osnovne ploskve

v = višina valja (včasih tudi h)

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]