Točka (geometrija): Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
predloga Oznaka: Izboljšani urejevalnik wikikode |
m m/dp/slog |
||
Vrstica 1: | Vrstica 1: | ||
{{drugipomeni3|Točka}} |
{{drugipomeni3|Točka}} |
||
{{ |
{{splošna geometrija}} |
||
''' |
'''Tóčka''' je poleg [[premica|premice]] in [[ravnina|ravnine]] eden osnovnih pojmov [[geometrija|geometrije]]. Točka je geometrijski objekt brez [[razsežnost]]i. Točko lahko dobimo kot [[presečišče]] dveh premic ali v splošnem dveh [[matematična krivulja|krivulj]]. |
||
Točka na [[številska premica|realni premici]] enolično predstavlja [[realno število]], zato se v matematiki izraz ''točka'' pogosto uporablja tudi v pomenu ''število''. |
Točka na [[številska premica|realni premici]] enolično predstavlja [[realno število]], zato se v matematiki izraz ''točka'' pogosto uporablja tudi v pomenu ''število''. |
||
Vrstica 11: | Vrstica 11: | ||
V geometriji so najbolj znane: |
V geometriji so najbolj znane: |
||
* [[središče]], [[center]] |
* [[središče]], [[center]] – srednja točka [[geometrijski lik|geometrijskega lika]] ali [[geometrijsko telo|telesa]], |
||
** [[središče kroga]], |
** [[središče kroga]], |
||
** [[središče krogle]], |
** [[središče krogle]], |
||
** [[središče simetrije]], |
** [[središče simetrije]], |
||
** [[težišče trikotnika]], |
** [[težišče trikotnika]], |
||
* [[protisredišče]], [[anticenter]] |
* [[protisredišče]], [[anticenter]] – presečišče [[šop premic|šopa premic]] v [[tetivni štirikotnik|tetivnem štirikotniku]], ki ga tvorijo sredinske višine ([[maltituda|maltitude]]) |
||
* [[krajišče]] |
* [[krajišče]] – končna točka [[daljica|daljice]], [[črta|črte]], |
||
* [[razpolovišče]] |
* [[razpolovišče]] – srednja točka daljice, |
||
* [[dotikališče]] - točka, kjer se [[dotikalnica]] ([[tangenta]]) ali ravnina dotika krivulje ali ploskve, |
* [[dotikališče]] - točka, kjer se [[dotikalnica]] ([[tangenta]]) ali ravnina dotika krivulje ali ploskve, |
||
* [[stičišče]] |
* [[stičišče]] – točka, kjer se stikata dve daljici |
||
* [[presečišče]], sečišče |
* [[presečišče]], sečišče – točka, kjer se sekata dve premici ali premica in ravnina ([[ploskev]]), |
||
* [[nožišče]], [[podnožišče]] |
* [[nožišče]], [[podnožišče]] – točka, kjer [[pravokotnica]] seka premico ali ravnino (ploskev), |
||
* [[prebodišče]] |
* [[prebodišče]] – točka, kjer premica seka premico ali ravnino (ploskev), |
||
* [[oglišče]] |
* [[oglišče]] – točka stikanja [[stranica|stranic]] geometrijskega lika, robov geometrijskega telesa, |
||
* [[koordinatno izhodišče]] |
* [[koordinatno izhodišče]] – presečišče osi [[koordinatni sistem|koordinatnega sistema]], |
||
* [[gorišče]], žarišče |
* [[gorišče]], žarišče – točka, ki z [[vodnica|vodnico]] določa [[stožnica|stožnico]], |
||
* [[kolinearne točke]] |
* [[kolinearne točke]] – točke, ki ležijo na isti [[premica|premici]], |
||
* [[sokrožne točke]], konciklične točke |
* [[sokrožne točke]], konciklične točke – točke, ki ležijo na isti [[krožnica|krožnici]]. |
||
⚫ | |||
* [[matematična singularnost]] – točka, kjer dan matematični objekt (funkcija) ni določen, |
|||
⚫ | |||
* [[ |
* [[stacionarna točka]] – točka, kjer je [[odvod]] funkcije enak [[0]] (''f'''(''x'') = 0) |
||
* [[ |
* [[prevoj]], prevojna točka – točka, kjer krivulja spremeni smer (predznak ukrivljenosti), |
||
* [[ |
* [[sedlasta točka]] – točka, ki je stacionarna točka, vendar ni [[ekstrem funkcije|lokalni ekstrem]] funkcije |
||
⚫ | |||
* [[sedlasta točka]] - točka, ki je stacionarna točka, vendar ni [[ekstrem funkcije|lokalni ekstrem]] funkcije |
|||
⚫ | |||
* [[mejna točka]] |
* [[mejna točka]] |
||
* [[vejišče]] |
* [[vejišče]] – točka, kjer je funkcija več spremenljivk v kompleksni analizi nezvezna v njeni poljubno majhni okolici (''[[:en:branch point|branch point]]'') |
||
* [[negibna točka]], fiksna točka, invariantna točka |
* [[negibna točka]], fiksna točka, invariantna točka – točka, kjer je vrednost funkcije enaka svojemu argumentu (''f''(''x'') = ''x'') |
||
* [[periodična točka]] |
* [[periodična točka]] – točka, v kateri ima funkcija po končnem številu [[iteracija (matematika)|iteracij]] enako vrednost |
||
* [[koincidenčna točka]] |
* [[koincidenčna točka]] – točka, v kateri je vrednost dveh funkcij enaka (''f''(''x'') = ''g''(''x'')) |
||
* [[točka v neskončnosti]] |
* [[točka v neskončnosti]] – idealizirana mejna točka |
||
⚫ | |||
[[Kategorija:Geometrija]] |
[[Kategorija:Geometrija]] |
||
[[Kategorija:Geometrijske točke| ]] |
[[Kategorija:Geometrijske točke| ]] |
||
⚫ |
Trenutna redakcija s časom 23:24, 16. september 2020
Geometrija |
---|
Geometristi |
Tóčka je poleg premice in ravnine eden osnovnih pojmov geometrije. Točka je geometrijski objekt brez razsežnosti. Točko lahko dobimo kot presečišče dveh premic ali v splošnem dveh krivulj.
Točka na realni premici enolično predstavlja realno število, zato se v matematiki izraz točka pogosto uporablja tudi v pomenu število.
Odlikovane točke[uredi | uredi kodo]
Odlikovane točke imajo na primer v geometriji, matematiki, fiziki, astronomiji posebna imena.
V geometriji so najbolj znane:
- središče, center – srednja točka geometrijskega lika ali telesa,
- protisredišče, anticenter – presečišče šopa premic v tetivnem štirikotniku, ki ga tvorijo sredinske višine (maltitude)
- krajišče – končna točka daljice, črte,
- razpolovišče – srednja točka daljice,
- dotikališče - točka, kjer se dotikalnica (tangenta) ali ravnina dotika krivulje ali ploskve,
- stičišče – točka, kjer se stikata dve daljici
- presečišče, sečišče – točka, kjer se sekata dve premici ali premica in ravnina (ploskev),
- nožišče, podnožišče – točka, kjer pravokotnica seka premico ali ravnino (ploskev),
- prebodišče – točka, kjer premica seka premico ali ravnino (ploskev),
- oglišče – točka stikanja stranic geometrijskega lika, robov geometrijskega telesa,
- koordinatno izhodišče – presečišče osi koordinatnega sistema,
- gorišče, žarišče – točka, ki z vodnico določa stožnico,
- kolinearne točke – točke, ki ležijo na isti premici,
- sokrožne točke, konciklične točke – točke, ki ležijo na isti krožnici.
- stekališče – točka na realni osi, kamor se stekajo členi zaporedja
- matematična singularnost – točka, kjer dan matematični objekt (funkcija) ni določen,
- stacionarna točka – točka, kjer je odvod funkcije enak 0 (f'(x) = 0)
- prevoj, prevojna točka – točka, kjer krivulja spremeni smer (predznak ukrivljenosti),
- sedlasta točka – točka, ki je stacionarna točka, vendar ni lokalni ekstrem funkcije
- teme, temenska točka – točka, kjer ima ravninska krivulja največjo ali najmanjšo ukrivljenost
- mejna točka
- vejišče – točka, kjer je funkcija več spremenljivk v kompleksni analizi nezvezna v njeni poljubno majhni okolici (branch point)
- negibna točka, fiksna točka, invariantna točka – točka, kjer je vrednost funkcije enaka svojemu argumentu (f(x) = x)
- periodična točka – točka, v kateri ima funkcija po končnem številu iteracij enako vrednost
- koincidenčna točka – točka, v kateri je vrednost dveh funkcij enaka (f(x) = g(x))
- točka v neskončnosti – idealizirana mejna točka