Ničrazsežni prostor

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Jump to navigation Jump to search

Ničrazsežni topološki prostor (ali brez-dimenzijski prostor) je v matematiki topološki prostor, ki ima razsežnost nič glede na eno od več neekvivalentnih predstav o dodelitvi razsežnosti podanemu topološkemu prostoru.[1][2] Grafična predstavitev ničrazsežnega prostora je točka.[3]

Definicija[uredi | uredi kodo]

V posebnem:

  • topološki prostor je nirazsežen glede na Lebesgueovo pokritveno razsežnost, če ima vsako odprto pokritje prostora zožitev, ki je pokritje prostora odprtih množic, da je vsaka točka v prostoru v točno eni odprti množici te zožitve.
  • topološki prostor je ničrazsežen glede na končno-v-končno prekrivalno razsežnost, če ima vsako končno pokritje prostora zožitev, ki je končno odprto pokritje, da je vsaka točka v prostoru v točno eni odprti množici te zožitve.
  • topološki prostor je ničrazsežen glede na malo induktivno razsežnost, če ima bazo, ki je sestavljena iz odprtih in zaprtih množic.

Zgornji trije pogledi se vsi zedinijo v ločljivih in metričnih prostorih.

Hipersfera[uredi | uredi kodo]

Ničrazsežna hipersfera je točka.

Sklici[uredi | uredi kodo]

  1. "zero dimensional". planetmath.org. Pridobljeno dne 2015-06-06.
  2. Hazewinkel, Michiel (1989). Encyclopaedia of Mathematics, Volume 3. Kluwer Academic Publishers. str. 190. ISBN 9789400959941.
  3. Wolcott, Luke; McTernan, Elizabeth (2012). Imagining Negative-Dimensional Space (PDF). Phoenix, Arizona, USA: Tessellations Publishing. str. 637–642. ISBN 978-1-938664-00-7. ISSN 1099-6702. Pridobljeno dne 10 July 2015.

Viri[uredi | uredi kodo]